Только вместе с 1 из гипотез, то

В силу т\ч А1,А2,…,Аn несовместны, можно применить теорему сложения вер-ей:

По теореме умножения вер-ей .Следствием Т умножения и формулы полной вер-ти явл формула Байеса.

Формула Байеса: Пусть Н1, Н2 …— полная группа событий и A — некоторое событие положительной вероятности. Тогда условная вероятность того, что имело место событие Нk, если в результате эксперимента наблюдалось событие A, может быть вычислена по формуле:

Доказательство: По определению условной вероятности,

Повторение опытов

Несколько опытов называются независимыми, если вероятность одного или иного из исходов каждого их опытов не зависит от того какие исходы имели другие опыты.

Теорема. Если производится n независимых опытов в каждом из которых событие А появляется с одинаковой вероятностью р, причем то тогда вероятность того, что событие А появится ровно m раз определяется по формуле.