2015-05-30
2335
Триггером типа RS называется триггер с двумя устойчивыми состояниями равновесия и двумя информационными входами (рис. 3.3). Вход S (Set) служит для установки триггера в «1», вход R (Rеsеt) для установки в «0». Одновременная подача двух активных сигналов на входы R и S запрещена, т.е. R 
S . Подача двух нулей на входы триггера сохраняет его внутреннее состояние. Активным значением сигнала на входе является уровень 1. Вход в этом случае считается прямым. Если активным значением сигнала на входе является нуль, то такой вход считается инверсным. Обычно инверсный вход обозначается символом звездочки (*). Триггеры с инверсными входами будут рассмотрены далее.
Рисунок 3.3 – Структура и условное обозначение асинхронного RS-триггера
Для полного описания триггера достаточно задать закон его функционирования. Поскольку триггер является элементарным автоматом, то закон его функционирования задается полной таблицей переходов (ПТП) (таблица 3.1), с помощью которой можно построить сокращенную таблицу переходов (таблица 3.2). В таблице t и t +1 – соседние моменты времени, в пределах которых рассматриваются переходы состояний триггера (переходы из состояния Q в момент времени t в состояние Q в момент времени t +1). Обозначается такой переход условно 
.
Таблица 3.1 – Полная таблица переходов RS -триггера
| t | t +1 | |||
| R | S | Q | Q | |
| X | ||||
| X |
Если разбить таблицу 3.1 по две строки сверху, видно, что значения R и S в парах строк одинаковые. Опустив значения столбца 
, получим сокращенную таблицу переходов (СТП).
Таблица 3.2 – Сокращенная таблица переходов RS -триггера
| R | S | Q (t +1) |
| Q (t) | ||
| X |
В таблице 3.3 представлена дополнительная таблица переходов (ДТП). Ее легко получить из ПТП. В первом столбце ДТП записываются входы триггера, в остальных столбцах – все возможные переходы состояний триггера : «0-0», «0-1», «1-0», «1-1». В ПТП прослеживаются все эти переходы и помечаются (в нашем случае красной цифрой). Цифра обозначает номер перехода в ДТП. Затем в соответствии с расставленными метками из ПТП в столбцы ДТП записываются значения, подаваемые на входы R и S на данном переходе.
Таблица 3.3 – Дополнительная таблица переходов RS -триггера
| Вход | 1 «0-0» | 2 «0-1» | 3 «1-0» | 4 «1-1» |
| R | 0 1 | 0 0 | ||
| S | 0 0 | 0 1 |
Матрица переходов (МП) это фактически повернутая ДТП (таблица 3.4). Строки ДТП являются столбцами матрицы. Матрица переходов показывает, какие значения сигналов нужно подавать на входы триггера для осуществления указанного перехода состояний Q (t)- Q (t +1). Пары идентичных значений в ячейке ДТП заменяются одним значением в МП. Пары различных значений в ячейке ДТП заменяются одной буквой, например b 1, Так как на переходе «0-0» сигнал на входе R может быть равен или 0, или 1, то его обозначают через неопределенный коэффициент b 1, 
. Аналогично для сигнала на входе S для перехода «1-1» ставится b 2, 
В различных ячейках МП, где необходимо ставить буквы, должны быть либо различные буквы, либо одна и та же буква, но с различными индексами. Это удобно при синтезе триггеров, чтобы не возникало путаницы. Синтез будет рассмотрен позже.
Таблица 3.4 – Матрица переходов RS -триггера
| Q (t)- Q (t +1) | R | S |
| 0-0 | b 1 | |
| 0-1 | ||
| 1-0 | ||
| 1-1 | b 2 |
Еще одним способом описания триггеров является граф переходов (рис. 3.4). Вершинам соответствуют состояния триггеров, а дугам – переходы между состояниями. Состояние определяется значением выхода Q. Когда Q =0, считается, что триггер находится в состоянии а 0, когда Q =1, считается, что триггер находится в состоянии а 1. На дугах записываются условия того или иного переходов.
Рисунок 3.4 – Граф переходов RS -триггера
Аналитические выражения для условий переходов получают по ДТП.
Для дуги, что выходит из а 0 и входит в а 0 (то есть петли) – для перехода «0-0»: 
;
для дуги из а 0 в а 1 – для перехода «0-1»: 
;
для дуги из а 1 в а 0 – для перехода «1-0»: 
;
для дуги из а 1 в а 1 – для перехода «1-1»: 
.
Функция переходов триггера 
в момент t+1 может быть задана с помощью карт Карно (рис. 3.5), которые строятся по полной таблице переходов триггера.
Рисунок 3.5 – Карта Карно для функции переходов RS -триггера
Используя карту Карно, можно найти минимальную КНФ булевой функции для описания функционирования RS -триггера (характеристическую функцию переходов) .
Данное выражение соответствует схеме RS -триггера, изображенного на рис. 3.3.
R*S*-триггер (RS-триггер с инверсными входами)
Триггером типа R * S *-называется триггер с двумя устойчивыми состояниями равновесия и двумя информационными входами (рис. 3.6). Вход S * (Set) служит для установки триггера в «1», вход R * (Rеsеt) для установки в «0». Активным значением сигнала на входе является уровень 0. Вход в этом случае считается инверсным. Инверсный вход обозначается символом звездочки (*). Одновременная подача двух активных сигналов на входы R * и S * запрещена, т.е. R * 
S * . Подача двух единиц на входы триггера сохраняет его внутреннее состояние.
Рисунок 3.6 – Структура и условное обозначение асинхронного R * S *-триггера
Полная таблица переходов (ПТП) (таблица 3.5), с помощью которой можно построить сокращенную таблицу переходов (таблица 3.6). В таблице t и t +1 – соседние моменты времени, в пределах которых рассматриваются переходы состояний триггера (переходы из состояния Q в момент времени t в состояние Q в момент времени t +1). Обозначается такой переход условно .
Таблица 3.5 – Полная таблица переходов R*S* -триггера
| t | t +1 | |||
| R* | S* | Q | Q | |
| X | ||||
| X | ||||
Получим сокращенную таблицу переходов (СТП) (таблица 3.6).
Таблица 3.6 – Сокращенная таблица переходов R*S* -триггера
| R* | S* | Q (t +1) |
| X | ||
| Q (t) |
Обратите внимание, что столбец Q (t +1) в сокращенной таблице переходов R*S* -триггера, перевернут относительно того же столбца RS -триггера. Это справедливо для всех одноименных триггеров с прямыми и инверсными входами. Зная СТП триггера с прямыми входами, можно легко получить СТП одноименного триггера с инверсными входами.
В таблице 3.7 представлена дополнительная таблица переходов (ДТП).
Таблица 3.7 – Дополнительная таблица переходов R*S* -триггера
| Вход | 1 «0-0» | 2 «0-1» | 3 «1-0» | 4 «1-1» |
| R* | 0 1 | 1 1 | ||
| S* | 1 1 | 0 1 |
Матрица переходов (МП) представлена в таблице 3.8).
Таблица 3.8 – Матрица переходов R*S* -триггера
| Q (t)- Q (t +1) | R* | S* |
| 0-0 | b 1 | |
| 0-1 | ||
| 1-0 | ||
| 1-1 | b 2 |
Граф переходов представлен на рис. 3.7.
Рисунок 3.7 – Граф переходов R*S* -триггера
Аналитические выражения для условий переходов получают по ДТП.
Для дуги, что выходит из а 0 и входит в а 0 (то есть петли) – для перехода «0-0»: 
;
для дуги из а 0 в а 1 – для перехода «0-1»: 
;
для дуги из а 1 в а 0 – для перехода «1-0»: 
;
для дуги из а 1 в а 1 – для перехода «1-1»: 
.
Функция переходов триггера 
в момент t+1 может быть задана с помощью карт Карно (рис. 3.8), которые строятся по полной таблице переходов триггера.
Рисунок 3.8 – Карта Карно для функции переходов R*S* -триггера
Используя карту Карно, можно найти минимальную ДНФ булевой функции для описания функционирования R*S* -триггера (характеристическую функцию переходов) .
.
Данное выражение соответствует схеме R*S* -триггера, изображенного на рис. 3.6.
