Конвейер видовых преобразований в двумерной графике

Примитивы обычно задаются в системе мировых координат с использованием любых значимых для прикладной программы единиц измерений - от ангстремов и микрон до световых лет. Сам термин “ мир ” означает “реальный” мир, независимый от связанных с компьютером устройств. Экран дисплея имеет собственную систему координат - экранных или - в более универсальной формулировке - приборных координат, где измерения могут быть в пикселях. Для получения изображения сцены реального мира необходимо определить процедуру отображения некоторой прямоугольной области в системе мировых координат, называемой окном в мировых координатах в область или окно просмотра в системе приборных координат, называемую окно вывода. Такое отображающее преобразование применяется к каждому примитиву. Если окно в мировых координатах и окно вывода имеют разные отношения высота/ширина, то получается неоднородное масштабирование, искажающее пропорции. Может быть определено несколько вьюпортов одновременно - и даже на одном экране.

Шаги преобразования:

1. Окно в мировых координатах, заданное координатами левого нижнего и правого верхнего углов, сдвигается в начало координат;

2. Размер окна масштабируется чтобы совпал с размерами окна вывода;

3. Полученное окно переносится в заданную позицию окна вывода.

Результирующая матрица преобразований получается композицией двух матриц переноса и одной – масштабирования.

Если имеем точку в мировых координатах P [ x y 1 ]T, то соответствующая точка в приборных координатах будет:

P’ = Mwv P

= [ (x-xmin)*((umax-umin)/(xmax-xmin))+umin (y-ymin)*((vmax-vmin)/(ymax-ymin))+vmin 1 ].

Конвейер видовых преобразований в 3D графике.

В 2D - пространстве видовое преобразование было простым: объекты двумерного мира отсекались окном и затем преобразовывались во окно вывода для вывода на дисплей. 3D видовое преобразование усложняется дополнительной размерностью, от которой надо избавиться - для вывода на то же окно вывода на 2D видовую поверхность.

См. концептуальную схему.

D и 3D моделирование в рамках графических систем