III. Объяснение нового материала

Обратимся к рисунку

1) Изучение свойств вблизи точки, например, значение функции f(4)=3, а вблизи? (т. е. как ведет себя функция в области точки 4, «вблизи точки 4». Что это такое?

2) Понятие окрестности.

а ) Интервал (a-h, a+h), h – радиус окрестности.

Примеры.

h =?

б) Задание окрестности.

Если же т. a удалить, т.е. «выколоть», то получается проколотая окрестность.

в) Некоторое свойство функции выполняется вблизи т. a, если есть хоть одна проколотая окрестность или: если это свойство выполняется во всех точках какой-то проколотой окрестности, то это свойство выполняется вблизи точки a.

Закрепление понятия «окрестности точки».

Страница 145.

№ 332 №333 №337

№340

1) ; , , .

2)

3) при ;