2015-05-30
276
Пусть сигнал, который требуется передать без искажений по линии, является периодическим, т.е. его можно разложить в ряд Фурье. Сигнал будет искажаться, если для составляющих его гармонических затухание и фазовая скорость различны, т.е. если последние являются функциями частоты. Таким образом, для отсутствия искажений, что очень важно, например, в линиях передачи информации, необходимо, чтобы все гармоники распространялись с одинаковой скоростью и одинаковым затуханием, поскольку только в этом случае, сложившись, они образуют в конце линии сигнал, подобный входному.
Идеальным в этом случае является так называемая линия без потерь, у которой сопротивление 
и проводимость 
равны нулю.
Действительно, в этом случае
,
т.е. независимо от частоты коэффициент затухания 
и фазовая скорость
.
Однако искажения могут отсутствовать и в линии с потерями. Условие передачи сигналов без искажения вытекает из совместного рассмотрения выражений для постоянной распространения
| (1) |
и фазовой скорости
|
|
|
 .
| (2) |
Из (1) и (2) вытекает, что для получения 
и 
, что обеспечивает отсутствие искажений, необходимо, чтобы 
, т.е. чтобы волновое сопротивление не зависело от частоты.
 .
| (3) |
Как показывает анализ (3), при
| (4) |
есть вещественная константа.
Линия, параметры которой удовлетворяют условию (4), называется линией без искажений.
Фазовая скорость для такой линии
и затухание
.
Следует отметить, что у реальных линий (и воздушных, и кабельных) 
. Поэтому для придания реальным линиям свойств линий без искажения искусственно увеличивают их индуктивность путем включения через одинаковые интервалы специальных катушек индуктивности, а в случае кабельных линий – также за счет обвивания их жил ферромагнитной лентой.
