Геометрическое и аналитическое условие равновесия сходящейся системы сил. Теорема о трех силах

1.Геометрическое условие равновесия. Так как равнодействующая R сходящихся сил определяется как замыкающаяся сторона силового многоугольника, построенного из этих сил, то Rможет обратиться в нуль тогда и только тогда, когда конец последней силы в многоугольнике совпадает с началом первой, т.е. когда многоугольник замкнётся. Следовательно, для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугльник, постоенный из этих сил, был замкнут. 2.Аналитические условия равновесия. Для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из трёх координатных осей были равны нулю. Теорема о трёх силах. Если свободное твёрдое тело находится в равновесии под действием трёх непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. Доказанная теорема выражает необходимое, но недостаточное условие равновесия свободного твёрдого тела под действием трёх сил.

8. Алгебраический момент силы относительно центра и его свойства.

Вращательный эффект силы характеризуется ее моментом. Моментом силы F относительно центра О называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на длину плеча. . Отметим следующие свойства момента силы: 1.Момент силы не изменяется при переносе точкиприложения силы вдоль её линии действия. 2.Момент силы относительно центра О равен нулю только тогда, когда сила равна нулю или когда линия действия силы проходит через центр О (плечо равно нулю). 3. Момент силы численно выражается удвоенной площадью треугольника ОАВ.