Ответы на модуль 4 (кривая 2-го порядка) по предмету математика

1) Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

2) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точки А (3;1) и В (-1; 3), а ее центр лежит на прямой 3 x - y - 2 = 0

(x - 2)²+ (y - 4)²= 10

3) Укажите уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C (2;-5)

(x - 2)²+ (y + 5)²= 8²

4) Определите полуоси гиперболы

a = 4, b = 1

5) Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3 x - 4 y + 20 = 0 является касательной к окружности

x ²+ y ²= 16

6) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А (2;6) и ее центр совпадает с точкой C (-1; 2)

(x + 1)²+ (y - 2)²= 25

7) Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3

8) Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4

9) Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)

(x - 1)²+ (y + 3)²= 73

10) Определите полуоси гиперболы 25 x ²- 16 y ²=1

11) Напишите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a = 6 и b = 2

12) Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F (4; 0)

y ²=16 x

13) Укажите уравнение окружности, для которой точки А (3; 2) и В (-1; 6) являются концами одного из диаметров

(x - 1)²+ (y - 4)²= 8