2015-05-30
897
1. В данном примере в шарнире С приложена система сходящих сил. Определяем силы N1 и N2 в стержнях 1 и 2 (рисунок 1, а), используя уравнение равновесия åX = 0 и åY = 0;
åX = -N1 × sin30° + N2 × sin45° = 0 (1)
åY = N1 × cos30° + N2 × cos45° = 0 (2)
Из (1):
(3)
Подставляем в уравнении (2) выражение (3) N1 и получаем:
1,41N2 × cos30°+ N2 × cos45° - F = 0
N1 = 1,41N2 = 1,41 × 88,3 = 124 кН
2. Определяем требуемую площадь поперечного сечения для наиболее нагруженного стержня:
Площадь равнополочного уголка подбираем по значению А1 /2=8,89/2=4,445 см2.. Назначаем профиль № 6,3 (63´63´4), площадью [ А ] = 4,96см2. Таким образом, требуемая площадь поперечного сечения стержней будет равна: 2[ А ]=2 × 4,96 = 9,92 см2. Рабочее напряжение в поперечном сечении наиболее нагруженного стержня:
σ = N1 / 2 [ А] = 124,5 · 103 / 9,92 · 102 = 125,5 Н/мм2
3. Проверяем недогрузку наиболее нагруженного стрежня:
,что допустимо (недогрузка должна быть не более 10 %).
Вторая задача. К решению этой задачи следует приступить после изучения темы «Практические расчеты на срез и смятие».
Рассмотрим деформацию, при которой в поперечных сечениях бруса возникает только поперечная сила Q. Такое нагружение бруса возникает, когда внешние силы действуют перпендикулярно продольной оси бруса, равны по величине, противоположны по на правлению и принадлежат близко расположенным плоскостям (как, например, при резке листа ножницами).
Разрушение, возникающее при таком виде нагружения бруса, называется срезом. Срезу предшествует сдвиг в опасном сечении бруса.
На срез работают различные соединительные (крепёжные) детали: а - штифты, б - заклёпки, в- болты, г-шпонки (рис.2.2. а – г соответственно).
Рис. 2.2
Так как поперечная сила Q принадлежит проведенному поперечному сечению, то напряжение, характеризующее интенсивность распределения внутренних сил по сечению, является касательным - τср.
Условие прочности при срезе имеет вид
Здесь [τср] - допускаемое касательное напряжение, определяемое аналогично допускаемому напряжению при растяжении (сжатии):
Нагрузка в соединении (рис.2.3) передаётся боковой поверхностью соединительных деталей. При этом на поверхности контакта деталей возникает напряжение смятия - σсм.
Условно для упрощения расчёта допускают, что напряжения смятия распределяются равномерно по площади проекции поверхности контакта на диаметральную плоскость:
Асм=d·δmin,
где δmin - меньшая толщина элементов соединения.
Если в соединении имеется несколько крепёжных деталей, то все они принимаются одинаково нагруженными. С учётом этого условие прочности на смятие имеет вид:
Если соединяемые элементы и крепёжные детали изготовлены из различных материалов, то на смятие рассчитывают те из них, которые выполнены из менее прочного материала.
Рис. 2.3
