Цикл напряжений. Характеристики цикла. Виды циклов напряжений

Детали многих машин и конструкций при эксплуатации подвергаются действию сил, периодически изменяющихся во времени.

Переменные по величине и направлению внешние силы, моменты и нагрузки, значения которых повторяются через один и тот же определенный промежуток времени, называются повторно-переменными нагрузками. Напряжения в поперечных сечениях стержня от действия повторно-переменных нагрузок называются повторно-переменными напряжениями. Промежуток времени, за который происходит точное повторение напряжений, называется периодом.

Совокупность последовательных значений напряжений за один период изменения называется циклом напряжений. Поэтому, в литературе часто наряду с названием «повторно-переменные напряжения» употребляется название «напряжения, циклически изменяющиеся во времени».

Явление разрушения материала в результате действия повторно-переменных нагрузок называется усталостью.

Способность материала сопротивляться разрушению при действии повторно-переменных нагрузок называется выносливостью.

Введем величины, характеризующие циклы напряжений: (рис. 15)

σ

σ_max σ_a

σ_m

σ_min t

цикл

1. Наибольшее (в алгебраическом смысле) напряжение цикла называется максимальным и обозначается σ_max, а наименьшее – минимальным напряжением σ_min.

2. Алгебраическая полусумма максимального и минимального напряжений цикла называется средним напряжением и обозначается σ_m

σ_m= (σ_max + σ_min)

3. Алгебраическая полуразность максимального и минимального напряжений называется амплитудой цикла

σ_a= (σ_max - σ_min)

(среднее напряжение цикла может быть как положительным, так и отрицательным, амплитуда цикла всегда положительна)

4. Отношение минимального напряжения цикла к максимальному напряжению называется коэффициентом ассиметрии цикла

R_σ= Циклы с одинаковым коэффициентом асимметрии называются подобными.

При заданных σ_m и σ_a можно определить максимальное, минимальное напряжения и коэффициент ассиметрии цикла.0

σ_max= σ_m + σ_a ‚ σ_min=σ_m - σ_а ‚ R_σ=

В случае цикла касательных напряжений соответствующие характеристики обозначаются τ_max‚ τ_min‚ τ_m‚ τ_a‚ R_τ.

В зависимости от величины R_σ циклы делятся на симметричные и асимметричные, знакопостоянные и знакопеременные:

1. симметричный цикл R_σ= -1 σ σ_max=σ_a

σ_min= -σ_max‚ σ_m=0‚ σ_а = σ_max

σ_m

t

σ_min

2. асимметричный цикл σ σ_max

2а. Знакопостоянный

R>0 σ _а σ_m

σ_min t

2б. знакопеременный σσ_max R<0

σ_a σ_m

t

σ_min

σ σ_max

3. отнулевой (пульсационный) σ_a

3а. R=0 σ_min=0 σ_а = σ_m = σ_maxσ_m

σ_min

3б.R=∞ σ_max=0 σ_m = σ_min. σ_а = - σ_minσ_max t