Спектральный состав импульсов

Периодическая последовательность импульсов представляет собой несинусоидальное периодическое колебание. Одиночный импульс не является исключением, его можно представить как последовательность импульсов с бесконечным периодом (Т стремится к бесконечности). Периодическое несинусоидальное колебание может быть представлено бесконечным тригонометрическим рядом Фурье, содержащим постоянную состояния и гармонические колебания. Результат воздействия на схему каждой составляющей определяется сравнительно просто, пользуясь принципом наложения можно действия импульса на цепь заменить суммарным действием всех его составляющих. Часто используется следующая формула ряда Фурье:

f(t)=A0\2+A1*cosω1t+ A2*cos2ωt+…+ An*cos*nωt+…+ B1*sinω1t+ B2*sinω2t+…+ Bn*sin*ωt+…

где, n=1,2,3 ω=2πf1 f1=1\T

Совокупность гармоник составляют данное несинусоидальное колебание представленное, графическим изображением спектра называется спектральной диаграммой. На спектральной диаграмме каждая гармоника изображается вертикальной линией, длина этой линии пропорционально амплитуде гармоники, а ее положение на оси абсцисс определяется частотой гармоники. Спектральная диаграмма дает наглядное представление о зависимости амплитуд гармоник то ее частоты

f01=1\tn, f02=2\tn. а) – временные диаграммы, б) – спектральные диаграммы

С увеличением номера гармоники их амплитуда имеет тенденцию к уменьшению. Чем короче импульс, тем шире его спектр. Симметрия его относительно начало координат левый рисунок приводит к тому, что в разложении не будет синусоид гармоники постоянной составляющей и отсутствую гармоники четных номеров, обусловленные симметрией относительно оси абсцисс. Поэтому разложение будет содержать синусоидальные составляющие нечетных номеров. Таим образом, в составе спектра содержит бесконечное количество синусоидальных гармоник амплитуд, которых обратно пропорциональны номеру гармоник, с увеличение они уменьшаются по гиперболическому закону (правый рисунок).