Графика в Maple

Maple - одна из самых мощных математических систем компьютерной алгебры. Эта система была создана группой ученых, занимающихся символьными вычислениями (The Symbolic Group), организованной Кейтом Геддом (Keith Geddes) и Гастоном Гонэ (Gaston Gonnet) в 1980 году в университете Waterloo, Канада. Maple широко применяется в вычислениях в физических и математических дисциплинах, в вычислительной технике, в бизнесе, в общественных науках и в других областях. Используется как для небольших задач, так и для серьезных проектов.

В Maple реализуются все варианты математических графиков:

- простых функций в декартовой и в полярной системах координат,

- создание реалистических образов сложных пересекающихся в пространстве фигур с их функциональной окраской.

- наглядные графические иллюстрации решений самых разнообразных уравнений, включая системы дифференциальных уравнений.

В ядро Maple встроено ограниченное число функций графики:

- функция для построения двумерных графиков (2D-типа) - plot(),

- функция для построения трехмерных графиков (3D-типа) - plot3d(). Они позволяют строить графики наиболее распространенных типов. Для построения графиков специального типа (например, в виде векторных полей градиентов, решения дифференциальных уравнений, построения фазовых портретов и т.д.) в пакеты расширения системы Maple включено большое число различных графических функций. Для их вызова необходимы соответствующие указания.

Для построения двумерных графиков служит функция plot(). Ее синтаксис:

>plot(f, h, v)

или

>plot(f, h, v, o)

где

f - функция (или функции), чей (чьи) график(и) строятся,

h - переменная с указанием области ее изменения по горизонтали,

v - (не обязательный параметр) - заданная опционально переменная с указанием области ее изменения по вертикали,

o – (не обязательный параметр) - опция или набор опций, задающих стиль построения графика (толщину и цвет кривых, тип кривых, метки на них и т.д.).

Например,

1. >plot(f, xmin..xmax)

- построение графика функции f, заданной только именем;

2. >plot(f(x), x=xmin..xmax)

- построение графика функции f(x).

Диапазон изменений независимой переменной x задается как xmin..xmax, где xmin и xmax - минимальное и максимальное значение x, .. (две точки) - составной символ, указывающий на изменение независимой переменной. Здесь x - независимая переменная может иметь любое допустимое имя.

Для построения графиков трехмерных поверхностей в Maple имеется встроенная в ядро функция plot3d.

Например,

1. >plot3d(expr1, x=a..b, y=c..d, p),

2. >plot3d(f, a..b, c..d, p),

где

f - функция

expr1 - выражение, отражающее зависимость от х и у,

а и b — числовые константы действительного типа,

c и d — числовые константы или выражения действительного типа

р — параметры-опции.

Вывод графики в Maple можно осуществлять непосредственно в рабочий лист (режим по умолчанию) или в отдельное окно. Задание соответствующих режимов осуществляется командами

Options ->Plot Display -> Inline и Options ->Plot Display -> Window.

Вывод графики в отдельном окне полезен для отображения промежуточных результатов расчетов.

Команда smartplot() использует функции значения параметров по умолчанию при построении графика. Но их можно изменить, теперь уже с помощью контекстного меню полученного графика. Отметим, что после выполнения команды содержимое строки главного меню и контекстной панели инструментов изменится.

На график, построенный с помощью функции smartplot() можно добавить графики других функций простым перетаскиванием с помощью мыши.