В чем отличия заполнения энергетических зон и зон Брюллиена у металлов, полупроводников и изоляторов?

В двухмерном пространстве зона Бриллюэна – квадрат со стороной 2пи/а. В частично заполненных зонах энергетические уровни заполнены вплоть до некоторого значения волнового числа к, меньшего чем пи/а. Поскольку состояния с волновыми векторами к и –к равновероятны, то число е с + и – скоростями одинаково и ток идти не будет. При включении внешнего поля сфера Ферми смещается и это равенство будет нарушено, в результате возникает ток.

Если же зона заполнена полностью, то суммарный импульс всех е в кристалле, равный 0 в отсутствие электрического поля, не может изменяться при налоении поля, поскольку все разрешенные энергетические состояния заняты и нет свободных состояний, в которые могли бы перейти возбуденные е. Значит ток не будет протекать – изолятор.

В случае проводника зона Бриллюэна или заполнена неполностью или происходит перекрытие зон

Для диэлектриков и полупроводников в нижней зоне все разрешенные состояния полностью заполнены, а верхняя зона полностью свободна. Между этими зонами имеется разрыв в энергии dE, называемый шириной запрещенной зоны.