Многозначные числа

Красивая обнаженная блондинка прыгает вверх и вниз

Г. Л.: Самая трудная для запоминания категория вещей? Наверное, числа.

Дж. Л.: Это несомненно. Числа совершенно неосязаемы, это просто символы.

Г. Л.: Мало того, числа – то, что людям приходится запоминать чаще всего. Это адреса, телефоны, цены, артикулы, формулы, уравнения, компьютерные коды, статистические данные, номера кредитных карт и так далее.

Дж. Л.: Те, кому реально надо запоминать такие числа, испытывают те же затруднения, что и большинство людей, – числа невозможно представить в виде конкретного зримого образа.

Г. Л.: Тем не менее нет ничего невозможного в запоминании даже таких длинных чисел, как, скажем…

Дж. Л.: 06822229205718882!

Проблема запоминания чисел, вероятно, – самая трудная из всех, что связаны с запоминанием. Решить ее можно применением простого фонетического алфавита, состоящего из пар, составленных из десяти цифр и звуков. Выучить такой алфавит нетрудно, даже применяя механическую память, но делать это вовсе не обязательно. Мы хотим избавиться от механического заучивания, а не найти ему применение. Для каждой пары существует подпорка, и если вы сосредоточитесь, то, вероятно, запомните этот список после первого же прочтения.

Для начала, чтобы познакомить вас с идеей, скажем, что в принятой у нас системе счисления существуют десять цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Есть также десять базовых согласных звуков. (В реальности их, конечно, больше, но для наших целей будет достаточно и десяти!)

Итак, с этим вопросом все ясно. Существует десять звуков, и нас в данном случае интересуют именно звуки, а не буквы, которыми эти звуки представлены на письме. Теперь нам осталось составить пары из звуков и цифр. Таким образом, вам надо заучить всего десять таких пар – это и есть фонетический алфавит. Заучите его, и вы будете пользоваться им всю оставшуюся жизнь, пока неважно, как именно. Это окажется полезным для вас с самой неожиданной стороны, в чем вы очень скоро убедитесь.

Обращайте внимание на подпорки. Они выглядят несколько глуповато, но помогут вам выучить фонетический алфавит в считаные минуты. Цифра 1 всегда будет представлена звуком «т», а ему, в свою очередь, всегда будет соответствовать цифра 1. Подпорка памяти, которой вам предстоит пользоваться очень недолго, состоит в следующем: печатная буква «т» содержит одну вертикальную черту. Задумайтесь об этом на одну секунду.

Число 2 будет в нашем алфавите представлено звуком «н». Подпорка для запоминания: буква «н» содержит две вертикальные черты. Задумайтесь об этом на одну секунду.

Число 3 будет в нашем алфавите представлено звуком «ш». 3 = ш и ш = 3. Буква «ш» содержит три вертикальные черты.

Число 4 будет в нашем алфавите представлено звуком «ч». Это легко запомнить, так как слово «четыре» начинается звуком «ч», и, кроме того, написание «ч» практически не отличается от написания цифры 4.

Число 5 будет в нашем алфавите представлено звуком «п» Подпорка для запоминания: слово «пять» начинается звуком «п».

Число 6 будет в нашем алфавите представлено звуком «с». Здесь можно воспользоваться несколькими подпорками для памяти: начертание «с» напоминает незаконченное написание числа 6, английское слово, обозначающее число 6 (six), начинается звуком «с», в английском six явственно звучит «с».

Число 7 будет в нашем алфавите представлено звуком «г». Подпорка для памяти: буква «г» – зеркальное отражение цифры 7.

Число 8 будет в нашем алфавите представлено звуком «в». Во‑первых, буква «в» очень похожа на число 8, во‑вторых, слово «восемь» начинается звуком «в».

Число 9 будет в нашем алфавите представлено звуком «д». Подпорка для запоминания: на письме начертание буквы «д» практически не отличается от написания цифры 9, а кроме того, слово «девять» начинается звуком «д».

И наконец, 0 будет в нашем алфавите представлен звуком «к», первой буквой слова «круг».

Если вы внимательно прочли предыдущие абзацы, то наверняка уже запомнили буквенные обозначения цифр или, по крайней мере, б о льшую их часть. Тем не менее взгляните на текст ниже.

1 = т. Печатная буква «т» содержит одну вертикальную черту.

2 = н. Печатная буква «н» содержит две вертикальные черты.

3 = ш. Буква «ш» содержит три вертикальные черты.

4 = ч. Слово «четыре» начинается звуком «ч», и начертание «ч» повторяет начертание 4.

5 = п. Слово «пять» начинается звуком «п».

6 = с. Начертание буквы «с» напоминает незавершенное написание цифры 6. Английское слово, обозначающее число 6 (six), начинается звуком «с», в английском six явственно звучит «с».

7 = г. Начертание буквы «г» – зеркальное отражение написания цифры 7.

8 = в. Начертание буквы «в» напоминает начертание цифры 8, и, кроме того, слово «восемь» начинается звуком «в».

9 = д. Письменное начертание буквы «д» мало отличается от написания цифры 9, и, кроме того, слово «девять» начинается звуком «д».

0 = к. Цифра 0 напоминает круг, а это слово начинается звуком «к».

Теперь несколько правил пользования алфавитом. Гласные «а», «и», «о», «у», «э», не играют никакой роли в нашем фонетическом алфавите и не несут никакой цифровой нагрузки. То же самое касается согласных звуков «б» «ж», «з», «л», «м», «р», «ф», «х», «ц», «щ».

Звонкие согласные на конце слов оглушаются – например, «ж» произносится как «ш» и соответствует на конце слова звуку «ш» и цифре 3. (Напоминаем, что у нас фонетический алфавит.)

Этот фонетический алфавит вам необходимо запомнить до автоматизма, то есть, услышав «ч», вы должны тотчас подумать: «четыре». Увидев или услышав «два», вы должны тотчас подумать о звуке «н». Эти соответствия должны возникать мгновенно и вразбивку, а не в алфавитном или числовом порядке. Попытайтесь представить их себе, вероятно, вы уже их запомнили. Простые правила позволяют без труда заучить наш фонетический алфавит. Не стоит продолжать чтение до тех пор, пока вы не усвоите назубок все десять пар и не попрактикуетесь в переводе цифр в звуки, а звуков – в цифры.

Теперь задание. Сможете ли вы, не заглянув в начало главы, припомнить написанное там многозначное число? Если вы похожи на большинство людей, то, несомненно, ответите: «Вы что, шутите? Конечно же, нет!»

Однако подумайте и постарайтесь припомнить написанное под числом предложение. Если вы обычный человек, то, несомненно, вспомните его. Ну конечно: «Красивая обнаженная блондинка прыгает вверх и вниз». Это очень легко себе представить, и если вы подумаете об этой картинке, то, несомненно, сразу вспомните и все предложение.

Итак, взгляните на это предложение или мысленно произнесите его. Какой здесь первый согласный звук? «К» в слове «красивая». Какую цифру представляет звук «к»? Вы уже должны знать ответ: 0. Следующий значимый согласный звук – «с», он всегда соответствует цифре 6.

Возьмите бумагу и карандаш и запишите цифры, соответствующие всем значимым согласным в этом предложении. 06 у нас уже есть. Слову «красивая» будет соответствовать число 068. Преобразовав в цифры все значимые согласные звуки, вы получите в конце концов 06822229205718882. Это именно то число, которое было вынесено в начало главы. А еще говорите: «Не помню, не помню…»

Вы, конечно, уже уловили суть. Намного легче запомнить осмысленное предложение, чем абстрактные, неосязаемые цифры. Если бы предложение звучало так: «Прекрасная девушка похожа на мелодию», то ему соответствовало бы число 50629830529.

Не надо, однако, пытаться составить из длинного многозначного числа осмысленное предложение или клише, чтобы запомнить его. Воспользуемся уже знакомым нам добрым старым методом формирования ассоциативных связей.

Возьмем следующее число:

941 140 492 273.

Оно разбито по три цифры только из методических соображений. Обычно мы не разбиваем числа на группы цифр. Постарайтесь представить себе слово, соответствующее числу 941. Таких слов может быть великое множество: «одичает», «дичает», «доучит» и так далее. Первое придуманное слово обычно и есть самое удачное.

Теперь посмотрим на следующую тройку цифр – 140. Какие слова здесь подходят? «Точка», «тачка», «тычка»… Впрочем, думайте сами.

Теперь сформируйте ассоциативную связь. Вообразите тачку, которая дичает без работы и начинает, как полоумная, носиться по лужайке. Отчетливо представьте себе эту картину. Теперь займемся числом 492. Ему соответствуют слова «чемодан», «чалдон». Для образования связи представьте себе уложенный в тачку чемодан. Впрочем, образование связи предоставляем читателю.

Последняя группа цифр – 273. Ей соответствует, например, слово «ангелуша» или фраза «На гору марш!». Далее формируется ассоциативная связь: «Хватаю тачку – и на гору марш!»

Вы только что образовали ассоциативную связь между четырьмя словами и фразами. Но если вы знаете эти четыре слова, если вы запомнили связь между ними, это означает, что вы одновременно запомнили двенадцатизначное число, если, конечно, вы помните соответствия между звуками и цифрами.

Просто подумайте о первом слове в цепочке: «дичает». Этому слову соответствует только одно число: 941. Задумайтесь на мгновение над словом «дичает», и оно напомнит вам о тачке. Тачка соответствует только одному числу – 140. Тачка приведет вас к чемодану, то есть к числу 492, а чемодан – к фразе «На гору марш!», которая расшифровывается как 273. Здесь не надо принимать трудных решений. Если вы знаете основу – в данном случае звуки, то любое слово мгновенно превращается в единственное подходящее число.

Постарайтесь сделать это, не заглядывая в книгу. Посмотрите, сможете ли вы назвать число. Если у вас все получилось, попробуйте назвать или написать число в обратном порядке. Вспомните последнее слово или фразу в цепочке ассоциаций. Это «На гору марш!». Превратите фразу в цифры и запишите или произнесите их в обратном порядке. Предпоследнее звено в цепи – слово «чемодан». Сделайте с ним то же самое. Следующее слово – «тачка». Проведите и с ним ту же операцию, а потом со словом «дичает». В результате мы получим число 372294041149.

Теперь вы видите, как применение ассоциативных связей и фонетического алфавита помогает запоминать многозначные числа? Мы показали вам способ превращения абстрактных, неосязаемых чисел в нечто конкретное и осязаемое. Теперь вы можете представлять себе числа в виде ярких конкретных образов!

Единственная проблема, с которой вы можете столкнуться, – перевод звуков в числа. Вероятно, заминка обусловлена тем, что вы недостаточно хорошо усвоили звуки. Очевидно, что чем лучше вы запомните соответствия звуков, тем быстрее будете запоминать числа.

Давайте попробуем запомнить еще более длинное число:

5930 8592 5390 0120 4951.

Удивительное дело, но и это число можно запомнить, хотя и не сразу. Мы снова, исходя из методических соображений, разбиваем число на группы цифр по четыре[17]. Посмотрите на первую группу. Если вы просто замените цифры звуками, то почти автоматически образуете подходящее слово. Произнесите «п», «д», «ш», «к». Само собой получается слово «подушка».

Теперь смотрим на число 8592: «в», «п», «д», «н». Такой набор звуков идеально соответствует слову «впадина». Сразу можно представить себе, как вы бросаете подушку, которая накрывает впадину. Это уже будет ассоциативная связь. Обязательно явственно представьте себе эту картину. Собственно, мы не собираемся обуздывать вашу фантазию – слова и картинки могут быть любыми, но – самое главное – они должны быть яркими и смешными.

Теперь 5390: «п», «ш», «д», «к». Можно сразу нарисовать образ маленького человечка, бредущего по улице, – пешеходика. (Звук «х» не имеет никакого значения в нашем фонетическом алфавите.) Представьте себе, что пешеходик наступает на подушку и проваливается во впадину.

0120: «к», «т», «н», к». Слово – «котенок». Представьте, что котенок успел зацепить пешеходика когтями за рубашку и не позволил ему провалиться во впадину.

4951: «ч», «д», «п», «т». Можно составить из этих букв слово «чудо‑птица». Свяжите котенка с чудо‑птицей. Возможно, котенку наскучил пешеходик, и он затеял охоту на чудо‑птицу. Явственно представьте себе и эту картину.

Вы связали ассоциациями всего пять слов, но эти пять слов позволят вам надежно вспомнить двадцатизначное число. Попробуйте вспомнить его сами. Начните с подушки и закончите чудо‑птицей. Переводите значимые согласные в цифры по мере образования ассоциаций, и вы увидите, что знаете число!

Вы уже попробовали? Если да, то можете собой гордиться. Теперь сделайте следующий шаг: припомните последовательность цифр этого числа в обратном порядке. Мало того, вспомните слово «дичает», и вы наверняка вспомните и первое двенадцатизначное число, которое мы привели в качестве примера.

Сейчас мы дадим вам для практики несколько чисел, но сначала хотим оговориться: нет такого правила, которое предписывало бы вам использовать только существительные. Кроме того, не обязательно использовать отдельные слова – годятся и фразы. Действительно, некоторые группы цифр невозможно представить в виде одного слова, но всегда можно сочинить подходящую фразу, которую можно превосходно представить себе зрительно. Например, очень трудно найти слово для числа 9911, но здесь великолепно подойдет фраза «Дым идет из трубы». Эту картину очень легко нарисовать в воображении.

Теперь, когда идея вам ясна, взгляните на число 01204951, состоящее из последних восьми цифр числа последнего примера. Вы можете поместить чудо‑птицу в закрытую банку. Если протянуть цепь ассоциаций от подушки, впадины и пешеходика к закрытой банке, в которой теснится чудо‑птица, то можно опять‑таки вспомнить исходное число.

Для такого четырехзначного числа, как 4312, подойдет словосочетание «чаша тины» – ведь легко можно представить себе посудину, заполненную речной тиной, надо просто отчетливо увидеть ее мысленным взором.

Никогда не забывайте основную идею, не отвлекайтесь от нее. Помимо того что таким образом вы делаете числа осязаемыми, вы еще и приобретаете их первоначальное осознание. Одна только попытка придумать слова и фразы заставляет вас, возможно впервые в жизни, сосредоточиться на запоминаемом числе.

Есть определенные стандартные приемы, которые можно начать применять немедленно, одновременно с реализацией основной идеи запоминания чисел. Например, если вы видите 20, то в подходящих случаях это число можно превращать в суффикс «‑нок». Например, 620 – «лисенок», 120 – «теленок», 5720 – «поросенок». То же самое с числом 40 – его можно представить уменьшительным суффиксом «‑чик» или «‑чек». Например: 28940 – «наводчик», 58940 – «переводчик», 4840 – «человечек» и так далее.

Впрочем, вы сами можете придумать сочетания цифр, чтобы использовать их единым блоком, присоединяя к предыдущим или последующим последовательностям цифр в подходящих случаях – когда фиксированное и осмысленное звукосочетание можно внедрить в цепочку ассоциаций.

Еще один пример:

94301491846108732198420315.

Вот пример звукового представления этого числа: «дочь», «шелк», «чад», «тавро», «часть», «коваль», «Гоша», «нота», «дева», «чин», «каша», «тип».

Попробуйте теперь сами, используя свои благоприобретенные фантастические способности, запомнить следующие числа:

839027195830274;

10121650718430137;

540381930136586926349;

379205927153640;

293846104529585736102654;

619103481254027452.

Если вы уже овладели фонетическим алфавитом и практикой преобразования цифр в буквы, то эти чудовищные числа не покажутся вам очень страшными. Конечно, для запоминания их требуются практика, сосредоточенность и время, но мы предупреждали об этом с самого начала, когда говорили, что запоминание чисел – один из труднейших разделов мнемоники. Подумайте о тех усилиях, которых потребовало бы бессистемное запоминание этих чисел (такое вообще по плечу очень и очень немногим вундеркиндам).

Конечно, большинству из вас никогда в жизни не понадобится заучивать на память двадцатизначные числа, но ниже мы дадим советы, как запоминать короткие числа, а это необходимо практически каждому. Но пока вас должно радовать, что человек, запомнивший число 91852719521639092112, уж точно сможет запомнить любой телефонный номер.

Если же вы пока не овладели алфавитом, то не поленитесь и выучите наизусть пары звуков и цифр. Нехитрая интеллектуальная игра поможет вам сделать это достаточно быстро. Всякий раз, когда вы видите число – в адресе, на номерном знаке проехавшего автомобиля, где угодно, – постарайтесь преобразовать цифры в звуки. И наоборот, когда вам попадаются какие‑то слова или надписи на рекламных щитах, преобразуйте значимые согласные буквы (то есть соответствующие им звуки) в цифры.

Через некоторое время вы убедитесь, что склонность к подобным преобразованиям стала стойкой привычкой. Здесь, однако, есть одна ловушка, которой следует избежать: преобразования в цифры не звуков, а букв – например, в слове «враг» преобразовывать «г» в 7, а не «к» в 0.

Поиграйте некоторое время в эту игру, хорошенько заучите соответствия звуков и цифр, прежде чем переходить к следующей главе. Когда звуки нашего фонетического алфавита станут для вас чем‑то само собой разумеющимся, вы будете готовы перейти к очень полезной системе колышков – еще одному методу запоминания чисел.