2015-05-30
487
Тело вращается относительно оси О и имеет момент инерции J (рис.11). Приложена сила F с плечом r. Определим угловое ускорение β. За время dt тело с угловой скоростью ω поворачивается на угол 
Точка приложения силы описывает дугу 
.
Рис.11
Совершается работа 
.
Эта работа расходуется на увеличение кинетической энергии вращения тела 
.
Если 
, то 
.
Следовательно: 
.
Так как 
, то 
.
То есть
. (30)
Это уравнение аналогично основному уравнению динамики F = ma, однако вместо F фигурирует момент силы М, вместо m – момент инерции J, а вместо а – угловое ускорение β.
Момент количества движения тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции на угловую скорость
. (31)
В изолированной системе сумма моментов импульса всех тел величина постоянная 
