Результирующий момент нескольких вращающих сил равен алгебраической сумме моментов отдельных сил (теорема Вариньона)

. (26)

Под моментом инерции элемента массы m_i понимается произведение этой массы на квадрат расстояния ее от оси вращения

. (27)

При поступательном движении кинетическая энергия частицы , а кинетическая энергия всего тела .

Если тело вращается, то , поэтому

.

Введем величину . Тогда момент инерции тела . (28)

Сравним с кинетической энергией для поступательного движения .

Моменты инерции различных тел разные: Так если ось вращения совпадает с центром массы тела, то моменты инерции стержня, прямоугольной пластины, кольца, обруча, диска и шара соответственно равны (рис. 10).

Рис.10

Если ось вращения не совпадает с центром масс, то момент инерции определяется по теореме Штейнера

, (29)

то есть

Момент инерции относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния центра тяжести тела от оси вращения.

Например, момент инерции стержня длиной , относительно центра масс равен , а относительно одного из торцов, будет .