Физический и математический маятники. Затухающие и незатухающие колебания

Физическим маятником является любое твердое тело, колеблющееся относительно горизонтальной оси, не совпадающей с центром масс под действием силы тяжести

Возвращающая сила F (рис. 13) направлена против

смещения х, поэтому имеет знак (-) . (33)

Сила F является квазиупругой, а колебания маятника гармонические, то есть вызываются силой, пропорциональной смещению и направленной против него. Возвращающую силу F можно выразить на основании закона динамики вращательного движения .

Действительно , так как , то , но

Рис.13

, поэтому, следовательн . Отсюда имеем

Рис. 21

.

Учитывая что , справедливо также;

и . (34)

Например, период колебаний стержня относительно его торца определяется по формуле: .