Основы гемодинамики

Применительно к биофизике уравнение Бернулли, строго говоря, неприемлемо, так как кровь изменяет вязкость и объем при изменении давления и скорости, вследствие нахождения в ней растворимых компонентов – газов и органических полимеров.

Транспорт крови в кровеносных сосудах происходит под действием работы сердца и при этом важными составляющими процесса являются:

- стационарность и неразрывность потока крови и обеспечении тканей организма кислородом,

- особенности сердечной деятельности,

- распределение энергии и скоростей в кровеносной системе,

- распределение давления в сосудах.

В стационарном потоке соблюдается закон неразрывности струи. Ткани живого организма получают кислород за счет его диффузии в капиллярах из эритроцитов при наличии градиента концентрации последних n_эр > n′_эр. При быстром относительном движении эритроцитов в тканях интенсивность обмена уменьшается, но в живом организме скорость движения эритроцитов в тканевых капиллярах значительно уменьшается, так как суммарное сечение всех капилляров значительно больше площади сечения аорты.

Действительно при постоянном градиенте давления и неразрывности потока крови через аорту и капилляры проходят одинаковые объемы, поэтому

,

где S_а и S_к – сечение аорты и капилляра соответственно, n – количество капилляров, υ_а и υ_к – скорость эритроцитов в аорте и капилляре.

Так при сечении аорты S_а=6см²=6*10^-4м² и сечении одного капилляра S_к=10^-9м² при одновременной работе одной трети всех капилляров n=20*10⁹ и скорости крови в аорте υ_а=0,5м/с имеем

.

При небольшой скорости движения эритроцитов увеличивается диффузия кислорода в ткани.

Сердце живого организма можно представить как насос импульсного действия (рис.23).

Фаза сокращения (систола) длится примерно 0,3с. При этом желудочком создается избыточное (по сравнению с атмосферным) артериальное давление ≈120 мм*рт.ст.=0,16*10⁵Па и в артерию поступает ≈60 см³ крови за одно сокращение (у человека). От артерии 2 через капилляры 3 кровь поступает во все органы и возвращается в сердце через вены 4 в период расслабления (диастола), при котором избыточное давление уменьшается до нуля, то есть до атмосферного. Это большой круг кровообращения. Одновременно через правый желудочек венозная кровь поступает в легочную артерию

Рис. 38 6, создавая давление в 5 раз меньше чем в аорте, образуя малый круг кровообращения. При этом мощность малого круга составляет 20% мощности большого круга

Рис.23

кровообращения.

При длительности систолы 0,3с мощность сердца составляет 3 Вт, а работа, совершаемая им за сутки при длительности периода (систола + диастола) 1с будет равна 86400 Дж=86,4 кДж (порядка 0,1 л.с.).

Равномерность движения крови по сосудам при импульсной работе сердца обеспечивается за счет перехода кинетической энергии при систоле в потенциальную энергию упругой деформации тканей за счет содержания в них эластина – растягивающегося на 200%, мышечных волокон – 50% и коллагена – 20%.

При этом скорость волны определяется формулой

,

где Е – модуль упругости стенок сосудов, h – толщина, ρ – плотность, d – диаметр сосуда.

Частота сокращений стенок артерий – пульс характеризует работу сердца и является одним из наиболее широко используемых диагностических тестов.

Таким образом, имеет место – скорость распространения механических колебаний 1500 м/с, скорость пульсовой волны – 10 м/с, скорость кровотока в аорте – 0,5 м/с и скорость в капиллярах 0,02 мм/с.

Давление крови в сосудах уменьшается за счет потерь энергии потока крови при трении о стенки сосудов, что приводит к затуханию амплитуды колебаний давления, падение которого составляет 25% в аорте и 75% - в капиллярах от общего давления ∆Р в системе.