Явления переноса в газах

К явлениям переноса относятся следующие физические явления: диффузия, теплопроводность, внутреннее трение. Эти явления объединяются тем, что переносится какая-либо физическая характеристика:

При диффузии – масса молекул, при теплопроводности – энергия,

При внутреннем трении – количество движения.

Такой подход позволяет получить для них одно общее уравнение.

Действительно, пусть через ∆S за время ∆t в одном направлении проходит N молекул

(53)

Обозначим физическую характеристику переносимую каждой молекулой через γ (рис.27).

Тогда

.

Это перенос слева направо. Справа налево аналогично. Если по обе стороны ∆S разная степень неоднородности характеристики, то будет иметь место преимущественный перенос.

Рис.27

.

Умножим и разделим правую часть на 2<λ>

.

Величина .

Поэтому . (54)

Это и есть уравнение переноса в общем виде.

Применим его к описанию процессов диффузии и теплопроводности. При диффузии переносится масса, то есть .

Пусть слева и справа от ∆S плотность газа соответственно ρ₁ и ρ₂, причем ρ₁> ρ₂. Так как , то .

- масса газа, переносимая через ∆S за ∆t. Подставим ρ и ∆М в уравнение переноса и получим

, (55)

где - коэффициент диффузии.

Масса газа, переносимая вследствие диффузии через площадь ∆S перпендикулярную направлению, в котором убывает плотность, пропорциональна ее площади, промежутку времени переноса и градиенту плотности [уравнение диффузии (закон Фика)].