2015-05-30
1361
Магнитные явления известны с глубокой древности. Магнитный компас существует более 3000 лет. Связь магнитных явлений с электрическими доказана Х.К. Эрстедом (Дания) в 1820 году. Он установил, что и постоянный магнит, и электрический ток в проводнике воздействуют на магнитную стрелку, ориентируя ее определенным образом.
Отличие магнитного поля от электрического заключается в том, что неподвижный электрический заряд воздействует на электрические заряды, но не на магнитную стрелку.
Магнитное воздействие свойственно только движущимся зарядам (и изменяющимся во времени электрическим полям). То есть вокруг движущихся электрических зарядов (электрического тока) возникает магнитное поле, проявляющееся во взаимодействии этих зарядов с другими, движущимися же зарядами, или магнитным полем.
Магнитное поле может быть изображено графически, так же как и электрическое поле с помощью силовых линий, которые, однако, в этом случае замкнуты(рис.46). Связь магнитных и электрических явлений и изучение строения вещества позволяют утверждать, что магнитные свойства вещества обусловлены элементарными круговыми токами в атомах и молекулах этого вещества.
|
|
|
Рис.46
Магнитные явления целесообразно изучать через взаимодействие электрических токов, которые исследовал впервые французский физик А. Ампер. Он установил, что сила взаимодействия между двумя участками ∆ℓ1 и ∆ℓ2 проводников с токами I1 и I2 пропорциональна длинам этих участков и силам токов, но обратно пропорциональна квадрату расстоянии между ними. Она зависит также от ориентации этих участков в пространстве и магнитных свойств среды (рис. 47).
.
Или в дифференциальной форме
. (105)
здесь 
,
где 
Гн/м - магнитная постоянная
рис.47
вакуума. Таким образом 
.
В вакууме и воздухе μ = 1.
Из этой формулы следует с какой силой взаимодействуют элементарные токи.
Выделим из нее часть, которая не зависит от элемента тока I2dℓ и обозначим ее
, (106)
где Н – напряженность магнитного поля – векторная величина, измеряемая в ампер/метр (А/м), является количественной характеристикой магнитного поля. Она зависит только от элемента первого тока, создающего магнитное поле, и от расположения точки, в которой это поле определяется. То есть, любой элемент тока создает магнитное поле напряженности
. (107)
Это соотношение называется законом Био-Савара-Лапласа (французские ученые, которые получили его, воспользовавшись разными подходами). Формула Ампера, с учетом этого, примет вид
. (108)
Здесь β – угол между направлением тока в проводнике и направлением вектора напряженности магнитного поля.
|
|
|
Направление действия силы определяется по правилу левой руки:
Если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор напряженности магнитного поля (индукции) входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали с направлением тока, то отставленный большой палец покажет направление силы, действующей на этот ток.
Соотношение Био-Савара-Лапласа позволяет рассчитать напряженность магнитного поля, создаваемого током, протекающим по проводнику любой формы. Для этого нужно геометрически просуммировать элементарные напряженности создаваемые всеми элементарными участками проводника. Особенно просто это выполняется, если проводник расположен в одной плоскости
. (109)
Рассмотрим простейшие случаи.
Прямолинейный проводник с током (рис.48).
Выразим 
через α и dα. АВ = rdα. Из
∆АВС 
. Поскольку 
имеем
.
Если α1 = 0, а α2 = 1800,
то 
. (110)
Рис.48
Круговой ток (рис.49).
α = 900, 
, 
, 
, но 
.
Поэтому
. (111)
Произведение силы кругового тока на обтекаемую им площадь называется магнитным моментом ρм кругового тока
. (112)
Рис.49
Круговой ток ведет себя в магнитном поле, так же как и постоянный магнит. Он ориентируется в направлении внешнего магнитного поля.
