Пример. А = {1, 2, 3}, тогда сочетания из 3 элементов по 2 – это наборы (1, 2), (1, 3), (2, 3)

А = {1, 2, 3}, тогда сочетания из 3 элементов по 2 – это наборы (1, 2), (1, 3), (2, 3). Всего 3 набора, при этом надо помнить, что (1, 2) = (2, 1) и т.п., так как при образовании сочетаний порядок элементов не учитывается.

Определение 41. Число сочетаний, которые можно образовывать, выбирая различными способами m элементов из n,обозначают и называют биномиальными коэффициентами (они совпадают с биномиальными коэффициентами формулы бинома Ньютона для степени n).

Теорема 6. Число различных выборок объема m из совокупности объема n, если выбор производится без возвращения и без учета порядка выбираемых элементов, то есть число сочетаний, равно .

Свойства сочетаний:

1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , если m > n.

В приведенном выше примере . (3 набора)