2015-05-22
603
А = {1, 2, 3}, тогда сочетания из 3 элементов по 2 – это наборы (1, 2), (1, 3), (2, 3). Всего 3 набора, при этом надо помнить, что (1, 2) = (2, 1) и т.п., так как при образовании сочетаний порядок элементов не учитывается.
Определение 41. Число сочетаний, которые можно образовывать, выбирая различными способами m элементов из n,обозначают 
и называют биномиальными коэффициентами (они совпадают с биномиальными коэффициентами формулы бинома Ньютона для степени n).
Теорема 6. Число различных выборок объема m из совокупности 
объема n, если выбор производится без возвращения и без учета порядка выбираемых элементов, то есть число сочетаний, равно 
.
Свойства сочетаний:
1) 
, 2) 
, 3) 
, 4) 
, 5) 
, 6) 
, если m > n.
В приведенном выше примере 
. (3 набора)
