Вариант 1.
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а) ; | в) ; |
б) ; | г) . |
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
3. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
4. Записать уравнение кривой, проходящей через точку , если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке в 3 раз больше углового коэффициента прямой, соединяющей точку А с началом координат.
5. Найти общее решение дифференциального уравнения
6. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .
Контрольная работа №9.
Вариант 2.
1. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а) ; | в) ; |
б) ; | г) . |
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям
3. Найти общее решение системы дифференциальных уравнений .
4. Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(10, 10) и, обладающей тем свойством, что отрезок, отсекаемый на оси абсцисс касательной, проведенной в любой точке кривой, равен кубу абсциссы точки касания.
|
|
5. Найти общее решение дифференциального уравнения
6. Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных .