Дать определение Марковского процесса и получить уравнение Смолуховского

Случайные процессы, функции плотности вероятности которых удовлетворяют соотношению:

называют марковскими процессами первого порядка.

Применяя выражение последовательно n раз, получим

Таким образом, для полного задания функции w _n марковского процесса необходимо знать только две функции плотности вероятности – w _n (t ₁, x ₁) и n(t_n, x_n | t_{n –1}, x_{n –1}). Условная функция распределения n(t_n, x_n | t_{n –1}, x_{n –1}) называется вероятностью перехода из состояния t_{n –1}, x_{n –1} в состояние t_n, x_n.

- уравнение Смолуховского.