Раздел 2. Случайные величины

Тема 3. Дискретная случайная величина

Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины. Законы распределения. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия дискретной случайной величины. Среднее квадратическое отклонение.

Тема 4. Непрерывная случайная величина

Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Бернулли. Определение функции распределения, её свойства и график. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Законы распределения непрерывных случайных величин. Нормальное распределение. Теорема Ляпунова. Центральная предельная теорема. Распределение Стьюдента. Распределение Фишера-Снедекора. Показательное распределение. Функция надёжности и показательный закон надёжности.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Раздел 3. Статистическое оценивание

Основные понятия. Свойства точечных оценок. Точечные оценки числовых характеристик. Понятие об интервальном оценивании. Построение доверительных интервалов для математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормально распределенной случайной величины.

Раздел 4. Проверка статистических гипотез

Основные понятия теории статистической проверки гипотез. Ошибки, допускаемые при проверке гипотез. Применение критерия Пирсона χ для проверки гипотезы о виде закона распределения случайной величины.

Раздел 5. Дисперсионный анализ

Основы дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Двуфакторный дисперсионный анализ.

Раздел 6. Корреляционный анализ

.... Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Условные средние. Корреляционная зависимость. Две основные задачи теории корреляции. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по несгруппированным данным. Корреляционная таблица.

Раздел 7. Регрессионный анализ

Элементы регрессионного анализа. Построение эмпирического уравнения регрессии. Проверка адекватности построенного уравнения регрессии выборочным данным.