Тема 1. Основные понятия теории вероятностей

Контрольные вопросы

1. Испытания и события.

2. Классическое определение вероятности.

3. Основные формулы комбинаторики.

4. Примеры непосредственного вычисления вероятностей. Классическая формула вычисления вероятностей.

5. Статистическая вероятность.

6. Геометрические вероятности.

7. Вероятностное пространство. Аксиомы теории вероятностей.

Примерные практические задания:

1. В меню ресторана имеется 12 видов безалкогольных напитков одинаковой стоимостью. Посетителям нужно предложить 4 вида напитков. Сколько существует комбинаций предложения видов напитков посетителям, если порядок подачи вида напитка имеет значение.

2. В холодильнике находятся 15 яблок, 14 апельсин, 8 банан. Сколькими разными способами можно приготовить фруктовое ассорти из 3 фруктов разных сортов.

3. Сколько разных 4-ех разрядных чисел можно составить из 10 цифр?

4. Экзамен сдают 12 студентов. Сколько различных вариантов последовательности сдачи экзамена студентами существует?

5. Найти количество перестановок букв в слове «модифицированный»

6. Из группы студентов в 28 человек: 22 – изучают англ. яз., 13 – изучают нем. яз., 15 – оба языка. Сколько человек не знают ни одного языка?

7. На плоскости дано п точек. Сколько имеется отрезков с концами в этих точках?

8. Сколькими способами можно составить букет из 17 цветков, если в продаже имеются гвоздики, розы, гладиолусы, ирисы, тюльпаны и васильки?

9. В колоде 32 карты (без единого туза). К колоде добавили 1 туз. Необходимо раздать карты до тех пор, пока не появится туз. Сколькими различными способами это можно сделать?

10. Имеется 7 орангутангов и 8 шимпанзе. Необходимо поставить шатер где они будут стоять в ряд. Известно что два орангутанга не могут стоять рядом. Сколько существует способов расстановки животных?