Наивероятнейшее число появлений события в схеме Бернулли

Биномиальное распределение (распределение по схеме Бернулли) позволяет, в частности, установить, какое число появлений события А наиболее вероятно. Формула для наиболее вероятного числа успехов (появлений события) имеет вид:

Так как, то эти границы отличаются на 1. Поэтому k, являющееся целым числом, может принимать либо одно значение, когда np целое число (k=np), то есть когда np+p (а отсюда и np-q) нецелое число, либо два значения, когда np-q целое число.