Над множествами, как и над многими другими математическими объектами, можно совершать различные операции, которые иногда называют теоретико-множественными операциями. В результате операций из исходных множеств получаются новые множества.
Два множества называются равными, если они являются подмножествами друг друга: A = B:= (A Ì B) Ù (B Ì A)