2015-06-10
465
Ниже перечислены основные операции над множествами:
| пересечение | A Ç B:= {x|x Î A Ù x Î B} |
| объединение | A È B:= {x|x Î A Ú x Î B} |
| дополнение | A_:= {x|Ø(x Î A)} |
| разность | A \ B:= {x|x Î A ÙØ(x Î В)} |
Операция дополнения подразумевает некоторый универсум (множество U, которое содержит A):
A _:=U \ A
Пример (один из вариантов практического задания на зачете):
А = {2, 3, 4, 7}
B = {3, 4, 5}
A Ç B = {3, 4}
A È B = {2, 3, 4, 5, 7}
A \ B = {2,7}
Для лучшего понимания наглядного смысла этих операций используются диаграммы Эйлера — Венна, на которых представлены результаты операций над геометрическими фигурами как множествами точек. Например:
| 
|
| Диаграмма, иллюстрирующая операцию A È B | Диаграмма, иллюстрирующая операцию A Ç B |
В тесте вам будут встречаться задачи такого типа:
Выбрать формулу, описывающую множество, выделенное на рисунке черным цветом.
В данном случае эта задача решается так:
Это – множество А Ç С
Это – множество C Ç В
Объединение этих двух множеств (C Ç В) È (А Ç С) даст нам искомое множество.
