Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний

Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшается.

Запишем дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний.

S – колеблющаяся величина

– коэффициент затухания

– циклическая частота свободных незатухающих колебаний, т. е. при .

Решение ищем в виде:

, где

Амплитуда таких колебаний уменьшается по экспоненциальному закону.

– период затухающих колебаний

Для характеристики колебательной системы пользуются понятием добротности Q:

Для колебательного контура:

– дифференциальное уравнение затухающих колебаний в R - L - C контуре

– решение дифференциального уравнения

– добротность колебательной системы