Общая теория

Определение 1: задачей линейного программирования называется задача, в которой необходимо найти минимум или максимум некоторой линейной функции

f (x) = с₁x₁+с₂x₂ +с₃x₃+…+с_nx_n

при заданных ограничениях (условиях):

x_j ³ 0, j = 1,2,...n

где a_ij, b_i, с_j (i = 1..m; j = 1..n) – заданные постоянные величины;

x_j (j = 1..n) – неизвестные.

Определение 2: функция, наибольшее или наименьшее значение которой отыскивается при решении З.Л.П. называется целевой функцией.

Определение 3: вектор = (x_1, x_2, x _3,…x_n), удовлетворяющий системе ограничений З.Л.П., называется допустимым решением или планом З.Л.П.

Определение 4: совокупность всех допустимых решений З.Л.П. называется

областью допустимых решений З.Л.П.

Определение 5: план, при котором целевая функция достигает максимального (или минимального) значения называется оптимальным планом З.Л.П.