Критерий Сэвиджа (критерий минимаксного риска)

Необходимо построить матрицу рисков.

Для этого:

1) вычислить максимальные значения по столбцам

5 10 18 25

А = 8 7 8 23

21 18 12 21

20 22 19 15

21 22 19 25

2) вычислить матрицу рисков: r_ij= max а_ij- а_ij

21-5 22-10 19-18 25-25 16 12 1 0

r_ij= 21-8 22-7 19-8 25-23 = 13 15 11 2

21-21 22-18 19-12 25-21 0 4 7 4

21-20 22-22 19-19 25-15 1 0 0 10

3) вычислить максимальные значения по строкам и из них выберем строку с минимальным значением:

16 12 1 0 16

13 15 11 2 15

r_ij= 0 4 7 4 7

1 0 0 10 10

Получаем H_A =minmax r_ij = 7 при применении стратегии А₃.

^{j i}

Ответ: оптимальной стратегией первого игрока является

стратегия А₃.

4. Критерий Лапласа. _n

Вычислить средние арифметические по строкам [ 1/ n ∑ а_ij ]

5 10 18 25 0.25 (5+10+18+25)=14.5 ^j=1

A = 8 7 8 23 0.25 (8+7+8+23)=11.5

21 18 12 21 0.25 (21+18+12+21)=18

20 22 19 15 0.25 (20+22+19+15)= 19

_n

Получаем H_A =max [ 1/ n ∑ а_ij ] =19 при применении стратегии А₄.

^jj=1

Ответ: оптимальной стратегией первого игрока является

стратегия А₄.