Трудовые бригады Б1, Б2, Б3 численностью, а1, а2, и а3 человек, сформированы для уборки картофеля.
Для уборки картофеля на четырех полях П1, П2, П3 и П4 необходимо выделить b1, b2, b3, и b4 работников. Производительность труда работника зависит от урожайности картофеля, а так же от численности бригады и характеризуется для указанных бригад и полей элементами матрицы Pij (в центнерах на человека за рабочий день).
Требуется:
1) Распределить работников каждой трудовой бригады по полям так, чтобы за рабочий день было убрано максимально возможное количество картофеля;
2) Определить сколько центнеров картофеля будет убрано с четырех полей при оптимальном распределении работников.
Необходимые исходные числовые данные приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2.
Параметр | Номер варианта | |||||||||
А1 | ||||||||||
А2 | ||||||||||
А3 | ||||||||||
B1 | ||||||||||
B2 | ||||||||||
B3 | ||||||||||
B4 | 41 | |||||||||
Р11 | ||||||||||
Р12 | ||||||||||
Р13 | ||||||||||
Р14 | ||||||||||
Р21 | ||||||||||
Р22 | ||||||||||
Р23 | ||||||||||
Р24 | ||||||||||
Р31 | ||||||||||
Р32 | ||||||||||
Р33 | ||||||||||
Р34 |
Методические указания
|
|
Постановка задачи:
Однородный груз сосредоточен у m поставщиков в объемах а1, а2, …, аm.
Данный груз необходимо доставить n потребителям в объемах, b1, b2, …, bn.
Известен Сij (i= 1, 2, …, m; j=1, 2,…, n) – стоимости перевозки единицы груза от каждого i-го поставщика каждому j-му потребителю.
Требуется составить такой план перевозок, при котором запасы всех поставщиков вывозятся полностью, запросы всех потребителей удовлетворяются полностью и суммарные затраты на перевозку всех грузов минимальны.
Исходные данные транспортной задачи записываются в таблице вида:
bj аi | b1 | b2 | … | bn |
а1 | С11 | С12 | … | С1n |
а2 | С21 | С22 | … | С2n |
… | … | … | … | … |
аm | Cm1 | Cm2 | ... | Cmn |
Переменными (неизвестным) транспортной задачи являются xij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n) – объемы перевозок от каждого i-го поставщика j-му потребителю. Эти переменные могут быть записаны в виде матрицы перевозок.
|
|