Задание 5. Тема: «динамическое программирование»

Задача 5.1

Для реконструкции и модернизации производства на четырех предприятиях выделены денежные средства С = 80 ден. ед. По каждому предприятию известен возможный прирост g_i(х) (i = 1, 4) выпуска продукции в зависимости от выделенной суммы. Требуется:

1) распределить средства С между предприятиями так, чтобы суммарный прирост продукции на всех четырех предприятиях достиг максимальной величины;

2) используя решение основной задачи, найти оптимальное распределение 80 ден. ед. между тремя предприятиями.

Необходимые числовые данные приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Параметр	Номер варианта
g1(20)
g1(40)
g1(60)
g1(80)
g2(20)
g2(40)
g2(60)
g2(80)
g3(20)
g3(40)
g3(60)
g3(80)
g4(20)
g4(40)
g4(60)
g4(80)

Задача 5.2

В начале планового периода продолжительностью 6 лет имеется обо­рудование, возраст которого t. Оборудование не должно быть старше 6 лет. Известны: стоимость r(t) продукции, произведенной в течение года с помощью этого оборудования; ежегодные расходы u(t), связанные с экс­плуатацией оборудования; его остаточная стоимость s; стоимость р нового оборудования, включающая расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования. Требуется:

1) составить матрицу максимальных прибылей f_n(t) за 6 лет;

2)сформировать по матрице максимальных прибылей оптимальные
стратегии замены оборудования возрастов t и t₁ лет в плановом периоде
продолжительностью 6 и N лет.

Необходимые данные приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Параметр	Номер варианта
N
t
t1
s
p
r(0)
r(1)
r(2)
r(3)
r(4)
r(5)
r(6)
u(0)
u(1)
u(2)
u(3)
u(4)
u(5)
u(6)

Методические указания