2015-06-10
384
Условие: Студенческие отряды СО-1, СО-2 и СО-3 численностью 70, 99 и 80 человек принимают участие в сельскохозяйственных работах. Для уборки картофеля на полях П1, П2, П3 и П4 необходимо выделить соответственно 47, 59, 49 и 43 человека. Производительность труда студентов зависит от урожайности картофеля, от численности отряда и характеризуется для указанных отрядов и полей в центнерах на человека за рабочий день и представлена в матрице:
Сумма = 198
| Bj Ai | П1 | П2 | П3 | П4 | |
| СО-1 | 3 | 7 | 2 | 5 | |
| СО-2 | 2 | 3 | 4 | 6 | |
| СО-3 | 6 | 4 | 3 | 5 |
Сумма = 249
Требуется:
1) Распределить студентов по полям так, чтобы за рабочий день было собрано максимально возможное количество картофеля;
2) Определить, сколько центнеров картофеля будет убрано с четырех полей при оптимальном распределении студентов
Решение:
Проверяем задачу на сбалансированность.
Общее количество человек в студенческих отрядах на 51 больше требуемого общего количества человек для уборки картофеля.
Задача является не сбалансированной.
|
|
|
Чтобы сбалансировать задачу, добавляем фиктивное картофельное поле, для уборки которого нужно выделить 51 человека. Производительность труда студентов на фиктивном поле принимаем равной НУЛЮ.
Составляем исходную таблицу
табл.1
Сумма = 249
| Bj Ai | П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | |
| СО-1 | 3 | 7 | 2 | 5 | 0 | |
| СО-2 | 2 | 3 | 4 | 6 | 0 | |
| СО-3 | 6 | 4 | 3 | 5 | 0 |
Сумма = 249
Обозначения:
П5 – фиктивное картофельное поле;
Сij – производительность труда студентов i -го СО на j – м картофельном поле;
Xij – количество студентов, направляемое из i -го СО на j-ое картофельное поле;
Ui – условные оценки СО;
Vj – условные оценки картофельных полей
