Задача оптимального распределения ресурсов

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

Учреждение высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра «Финансы и менеджмент»

Варианты ЗАДАНИЙ

Для выполнения курсовой работы

Часть 2

по дисциплине

Методы оптимальных решений

Направление подготовки 080100 – Экономика

Тула 2012

Цель и задачи выполнения курсовой работы

Целью выполнения типового расчета по дисциплине «Методы оптимальных решений» является овладение студентами математическими методами решения экономических задач.

Задачи выполнения типового расчета:

- научиться строить экономико-математические модели;

- освоить симплекс-метод табличного решения задачи линейного программирования;

- освоить двойственный симплекс-метод решения задачи линейного программирования.

Основные требования к курсовой работе

Задание курсовой работы

В рамках курсовой работы студенты в соответствии с вариантом должны решить четыре задачи:

1. Задача оптимального распределения ресурсов.

Задача оптимального распределения ресурсов

Организация имеет возможность выпускать три вида изделий П₁, П₂, П₃, При их изготовлении используется три вида ресурсов Р₁, Р₂, Р₃. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b₁, b₂, b₃. Расход ресурса i -го вида (i = 1, 2,…, m) на единицу изделия j -го вида (j = 1, 2,…, n) составляет a_ij ден. ед. Цена единицы продукции j -го вида равна с_j. Требуется найти оптимальный план выпуска изделий, который обеспечивал бы организации максимальный доход.

Обязательные требования к решению задачи.

1. Построить экономико-математическую модель задачи распределения ресурсов.

2. Построить двойственную задачу к задаче распределения ресурсов. Ввести соответствие переменных прямой и двойственной задачи.

3. Найти оптимальное решение прямой и двойственной задач линейного программирования, пояснить экономический смысл всех переменных, участвующих в решении.

4. Найти границы изменения дефицитных ресурсов, в пределах которых не изменится структура оптимального плана.

5. Уточнить значения недефицитных ресурсов, при которых оптимальный план не изменится.

6. Найти границы изменения цены изделия, попавших в оптимальный план производства, в пределах которых оптимальный план не изменится.

7. Определить величину ∆ b_s ресурса Р_s, введением которого в производство можно компенсировать убыток и сохранить максимальный доход на прежнем уровне (ресурсы предполагаются взаимно заменяемыми), получаемый при исключении из производства ∆ b_r единиц ресурса Р_r.

8. Оценить целесообразность приобретения ∆ b_k единиц ресурса Р_k по цене с_k за единицу.

9. Установить, целесообразно ли выпускать новое изделие П₄, на единицу которого ресурсы Р₁, Р₂, Р₃ расходуются в количествах a₁₄, a₂₄, a₃₄ единиц, а цена единицы изделия составляет с₄ денежных единиц.

10. Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования в среде Microsoft Exсel, приложить отчеты.