Задание 7. Расчет параметров закона движения

Расчет параметров закона движения

Рассчитать параметры закона движения и сделать графики перемещения

скорости и ускорения

Исходные данные:

Время движения	Время разгона	Время торможения	Угол поворота град	Закон движения при разгоне	Закон движения при торможении
	1,5	1,5		sin	sin

Закон синусоидального измерения ускорения представлен графиками на рисунке. Он относится к первому классу, может быть симметричным или асимметричным, непрерывным или составным. В последнем случае между фазами разгона и торможения (выполняемым по синусоиде) включают закон движения с постоянной скоростью. Такой закон движения называют синусоидальным комбинированным, и он будет рассмотрен в следующем пункте.

Пусть на участке разгона функция ускорения имеет вид: а на участке торможения - .

Определим скорости и ускорения ведомого звена при разгоне и торможении.

На участке разгона

На участке торможения

Запишем начальные условия: при t=0, при t=t_p и при t=t_д Подставляя в начальные условия, получим систему уравнений.

Решаем систему уравнений и находим постоянные интегрирования.

и .

Подставив постоянные интегрирования в начальные условия, будем иметь аналитические выражения кинематических параметров синусоидального закона движения.

На участке разгона

На участке торможения

Закон синусоидального изменения ускорения обеспечивает работу механизма без толчков и ударов вследствие отсутствия разрывов в кривой ускорения. Максимальное значение ускорения в 1,57 раз больше, чем при законе постоянной скорости.Изменение соотношения между временем разгона t_P и временем торможения t_Т не влияет на величину максимума скорости. Коэффициент скорости равен k_v=2.

Законы движения при разгоне и при торможении:

;