Введение. Институт экономики, управления и права (г

Институт экономики, управления и права (г. Казань)

Нижнекамский филиал

Психологический факультет

Контрольная работа

на тему: Зависимость уровня трудности заданий от назначения теста. Закон относительного распределения.

по предмету:

Вихарева

Ирина

Франковна

2 курса заочного отделения гр. 931ду Нижнекамск 2015-

Содержание.

Введение.

1. Зависимость уровня трудности заданий от назначения теста.

2.Закон относительно распределения.

3.Заключение.

4.Спиоск используемой литературы.

Введение

Педагогический тест – это система заданий специфической формы, определенного содержания, возрастающей трудности, позволяющая качественно оценить структуру и измерить уровень знаний, умений и навыков. Чтобы выполнять функцию инструмента измерения, тест должен состоять из достаточного количества тестовых заданий, число которых определяет длину теста. По своей длине тесты могут быть короткими (10-20 заданий), средними и длинными (до 500 и более заданий). Оптимальное количество заданий, на которое испытуемые еще достаточно охотно отвечают в один присест, составляет 40-60.

В ходе педагогического процесса тест выполняет следующие функции: диагностическую, обучающую, организующую и воспитывающую. Введение тестового контроля существенно повышает мотивацию обучения и заинтересованность обучаемого. Причем, и тест не позволяет определить эти величины сразу и прямо. Только специальная математическая статистическая обработка результатов тестирования дает возможность методом последовательных итераций (приближений) получить количественные оценки указанных параметров с заданной степенью точности.

Имеются такие педагогические характеристики, как уровень интеллекта, темперамент, коммуникативность, совместимость и т.д., которые без применения теста количественно оценить невозможно. Если уровень знаний и трудность заданий может, хотя и субъективно, оценить каждый опытный преподаватель, то для оценки перечисленных характеристик человеческого индивида нет другого инструмента, кроме теста.

1. Зависимость уровня трудности заданий от назначения теста.

По уровню трудности заданий и назначения теста, можно определить показатель проводимого теста. Для того, чтобы правильно составить тестовые задания с учетом трудности, необходимо соблюдать предъявляемые к ним требования. Первое требование к тестовым заданиям: в тесте задания должны различаться по уровню трудности, что вытекает из данного ранее определения теста и рассматриваемого принципа.

Требования ко второму понятию лучше ввести сейчас, сделав это хотя бы кратко перечислив их, для того чтобы не отвлечься от основной темы статьи. К заданиям в тестовой форме предъявляются следующие требования:

-краткость;

-технологичность;

-правильность формы;

-правильность содержания

-логическая форма высказывания;

-одинаковость правил оценки ответов;

-наличие определенного места для ответов;

-одинаковость инструкции для всех испытуемых;

-правильность расположения элементов задания;

-адекватность инструкции форме и содержанию задания

Можно добавить, что не все задания имеют шанс стать тестовыми.Тестовыми могут стать только те, которые прошли проверку меры их трудности, на типичных группах испытуемых.

Показатель трудности теста и тестовых заданий является содержательным и формальным одновременно. Содержательным показатель тест является, потому что в хорошем тесте трудность может зависеть только от трудности содержания заданий и от уровня подготовленности самих испытуемых.

Формальная составляющая сторона показателя трудности возникает при рассмотрении тестирования как процесса борьбы испытуемого с предлагаемым ему заданием. Получаемый при этом исход полезно рассматривать как результат. Оценка результата теста в этом случае зависит от уровня трудности заданий и уровня знаний испытуемого. Принцип возрастающей трудности используется при изложении содержания многих учебников и пособий. Например, А.Н.Захаров и А.М.Матюшкин отмечают, что степень трудности задания не совпадает с его сложностью. Степень сложности материала характеризуется реальной (объективной) насыщенностью задания и формой его изложения, а степень трудности всегда предполагает соотнесение подлежащего усвоению учебного материала с ранее усвоенным учебным материалом и интеллектуальными возможностями учащихся.

Л.Н. Ланда объяснял трудность тестовых заданий заключается иногда в том, что многие испытуемые не понимают какие операции необходимо производить с теми или иными тестами. Возникающие трудности объясняются тем, что испытуемому стараются дать знания о содержании теста, а не о том, как надо думать, рассуждать.

Традиционной мерой трудности каждого задания долгие годы была доля правильных ответов в группе испытуемых, изображаемая символом p_j, где индекс j указывает на номер интересующего задания (1, 2 и т. д.). Например, если правильные ответы испытуемых на третье задание теста оценивать одним баллом, а неправильные - нулем, то значение показателя p₃ можно найти из элементарного отношения:

p₃ = R₃/N,

где R₃ означает число правильных ответов на данное задание, а N - общее число испытуемых в группе. Общая формула расчета доли правильных ответов на любое задание (j) имеет соответственно вид

p_j = R_j/ N

Показатель p_j. долго использовался в качестве меры трудности в так называемой классической теории тестов (3). Позже была осознана содержащаяся в ней смысловая неточность: ведь увеличение значения p_j указывает не на возрастание трудности, а, наоборот, на возрастание легкости, если можно использовать такое слово. Поэтому в последние годы с показателем трудности заданий стали ассоциировать противоположную статистику - долю неправильных ответов (q_j). Эта доля вычисляется из отношения числа неправильных ответов (Wj- от англ слова Wrong - неправильный) к числу испытуемых (N):

q_j = W_j/ N

Естественным образом принимается, что p_j + q_j = 1. В классической теории тестов многие годы рассматривались только эмпирические показатели трудности. В новых вариантах психологических и педагогических теорий тестов больше внимание стало уделяться характеру тестовых заданий.

Содержание теста не может быть только легким, средним или трудным. Здесь в полной мере проявляется известная мысль о зависимости результатов применяемого метода. Легкие задания теста создают только видимость наличия знаний у испытуемого, потому что ими проверяются минимальные знания. Подобная ориентация искажает результаты и в итоге, снижает качество педагогического измерения. Если тест построен строго из заданий возрастающей трудности, то этим открывается путь к созданию одной из самых интересных шкал измерения - шкалы Л. Гутмана.

Оптимальное отображение содержания тестируемого материала в тестовые задания требуемого уровня трудности и предполагает возможность выбора подходящей формы. Содержание теста выражается в одной из четырех основных форм заданий. Это: 1) задания с выбором одного или нескольких правильных ответов из числа предложенных; 2) задания открытой формы, где ответ испытуемый дописывает сам, в отведенном для этого месте; 3) задания на установление соответствия, и 4) задания на установление правильной последовательности действий.

В настоящее время в педагогике широко используются экспертные методы. Поэтому заслуживает внимание экспертное оценивание уровня трудности тестовых заданий как ещё один из вариантов оценки показателя трудности. Например, в работе А.П. Иванова [4, с. 348–351] приводится описание подобной оценки, когда до начала тестового эксперимента нескольким экспертам предлагается оценить трудность заданий всех вариантов теста в баллах. Для получения экспертной оценки автор приводит перечень из восьми факторов с соответствующими критериями оценивания от 1 до 5 баллов по каждому.

В хорошо составленном тесте на трудность задания не должна влиять ни форма, ни сама организация тестирования. Показатель трудности зависит только от содержания и уровня подготовленности тестируемых. Правда, встречается мнение, что на степень трудности задания оказывает влияние месторасположение этого задания в структуре теста. В этом случае рекомендуется использовать несколько вариантов теста, отличающихся последовательностью расположения заданий. В.С. Аванесов полагает основным принципом разработки содержания педагогических тестов возрастающую трудность тестовых заданий. По его мнению, только после определения степени трудности, задание имеет шанс стать тестовым. До этого оно остается просто заданием в тестовой форме.

Включение в тест большого числа заданий средней трудности повышает его надежность, но, приводит к снижению его содержательной вариативности. Тест, состоящий из легких заданий, проверяющих минимальные знания, не может дать представления о реальном уровне знаний. Подбор тестовых заданий высокой степени трудности может способствовать усилению мотивации в учебе, но может повлиять и в обратную сторону. Таким образом, тесты из трудных заданий тоже искажают результаты тестирования. Кроме того, содержание теста должно варьироваться в зависимости от уровня подготовленности групп учащихся. Трудность теста для слабых студентов заметно отличается от уровня трудности теста, предлагаемого сильным студентам.

По А. Анастази и С. Урбиной [2, с. 202–203] выбор уровня трудности задания зависит от назначения теста, от того как предполагается использовать тестовые показатели. Для предметно-ориентированных тестов трудность заданий должна быть на уровне 0,8-0,9. Определяя по уровню трудности задания его информативность, авторы показывают, что наиболее информативно задание со средним уровнем трудности, равным 0,50.

Таким образом, можно сделать вывод, что наибольшей дифференцирующей способностью обладают задания со средним уровнем трудности. И, если целью тестирования является дифференциация тестируемых, сравнительная оценка их уровня знаний, то из теста следует исключать наиболее простые и наиболее трудные задания. Если же назначение теста определить, овладел ли обучаемый в достаточной мере определённым набором компетенций, необходимым для перехода к следующему этапу обучения, то в нём могут быть как самые лёгкие, так и самые трудные задания.

2. Закон нормального распределения.

Самая известная статистическо-вероятностная модель – это закон нормального распределения. Нормальный закон, как и другие теоретические распределения, не является фиксированным уравнением зависимости одной переменной от другой. Фиксируется только характер этой зависимости. А вот конкретная форма распределения задается специальными параметрами в этом уравнении.

Например, всем понятно выражение типа у = аx + b – это уравнение прямой. Однако где конкретно она проходит и под каким наклоном, определяется параметрами а и b. Без заданных параметров невозможно четко представить эту линию. Также и с нормальным распределением.

Нормальный закон в теории статистики имеет фундаментальное значение. Он также лежит в основе ряда других распределений, поэтому ухватить самую суть желательно сразу.

. Закон нормального распределенияНормальное (гауссовское) распределение занимает центральное место в теории и практике вероятностно-статистических исследований. В качестве непрерывной аппроксимации к биномиальному распределению его впервые рассматривал А.Муавр в 1733 г. Через некоторое время нор­мальное распределение снова открыли и изучили К.Гаусс (1809 г.) и -П.Лаплас, которые пришли к нормальной функции в связи с ра­ботой по теории ошибок наблюдений.

Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса —распределение вероятностей, которое в одномерном случае задается функцией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса:

где параметр μ — математическое ожидание (среднее значение), медиана и мода распределения, а параметр σ — среднеквадратическое отклонение (σ  ² — дисперсия) распределения.

».

А вот дисперсия определяет остроконечность кривой. Когда данные имеют малый разброс, то вся их масса сконцентрирована у центра. Если же у данных большой разброс, то они «размажутся» по широкому диапазону.

Плотность нормального распределения не имеет прямого практического применения (если не считать приближенных расчетов во время использования биноминмального распределения). Вероятность того, что случайная величина окажется меньше некоторого значения x, определяется функцией нормального распределения:

Используя свойство непрерывного распределения, несложно рассчитать и любые другие вероятности, так как

P(a≤X<b) = Ф(b) – Ф(a)

Поэтому можно выбрать интересующий интервал и вычислить вероятность того, что случайная величина в него попадет.

Таковы основные понятия, которые дают представление о нормальном законом распределения. Нормальный закон в классической теории статистики является. чуть ли не основной основ.