Типы шкал

Психологическое измерение

1. Типы шкал.

2. Виды психологических измерений.

2. Нольмерное шкалирование.

3. Одномерное шкалирование.

4. Многомерное шкалирование.

Гусев, Балин, Дружинин

ТИПЫ ШКАЛ

Шкалирование — это совокупность экспериментальных и математических приемов для измерения особенностей психических процессов и состояний. Понятие «шкалирование» рассматривают в качестве синонима понятия «измерение». Под шкалированием психологических процессов понимается процесс приравнивания к этим процессам чисел по определенным правилам, а именно таким образом, чтобы в отношениях чисел отображались отношения явлений, подлежащих измерению.

Область чисел выполняет функцию модели определенных свойств предметов и дает возможность более глубоко проникать в объективно существующие свойства и взаимосвязи.

Принято различать несколько типов шкал.

Шкалы наименований, или номинативные шкалы. Представляет собой взаимно-однозначное отображение некоторой эмпирической системы в числовой системе. Само название «шкала наименований» указывает на то, что в этом случае шкальные значения играют роль лишь названий классов эквивалентности.

Шкалы наименований подчиняются законам равенства. То есть объект А может быть равен объекту В по признаку X, так что Х_А=Х_В; но по отношению к третьему объекту С по признаку X он может быть неравным: Х_А Х_С. Шкала наименований представляет собой наиболее общую форму шкал. Все типы шкал в каждом отдельном случае являются некоторыми видами шкал наименований, но обладающими при этом теми или иными дополнительными свойствами. При построении шкал наименований должны быть выполнены следующие требования: во-первых, каждый член некоторого множества объектов должен быть отнесен лишь к одному классу объектов (или к собирательному классу «прочие объекты») и, во-вторых, ни один из объектов не может быть отнесен одновременно к двум или большему числу классов. К примеру, если принять, что глаза у людей могут быть только светлыми или темными, то все люди по этому признаку разделяются на две группы.

Если делается попытка упорядочить события по признаку «мороз/оттепель», то температуры, обозначаемые как + 1° и –1°, будут входить в два разных неэквивалентных класса, в то время как температуры +1° и +10° попадут в один класс и по признаку «мороз/оттепель» будут рассматриваться как эквивалентные события.

При построении шкал наименований главными являются качественные различия, а количественные не принимаются во внимание. Поэтому числа, используемые в качестве обозначений классов эквивалентности в этих шкалах, не отражают количественных различий выраженности изучаемого признака.

В примере с температурой мы имели дело с дихотомической (делением на два класса), или альтернативной, классификацией. В случае истинной дихотомии классы могут быть четко разделены по определенному признаку, например: «мужской/ женский пол». Квазидихотомические классификации с довольно произвольными границами между классами эквивалентности, например: «способен к концентрации внимания/не способен к концентрации внимания». Первая трудность, которая при этом возникает, состоит в установлении границы классов.

В шкале наименований с числами, которые мы приписываем объектам или классам объектов, нельзя производить никаких арифметических действий. Структура шкалы остается инвариантной по отношению к перемене обозначений (наименований) и к изменению последовательности, т.е. разного рода перестановкам. Операция присвоения чисел классам объектов является совершенно произвольной. Поэтому классы объектов можно обозначать любыми символами — произвольными числами, буквами или другими знаками при одном условии: каждый символ будет использован исключительно для обозначения одного класса объектов и одновременно ни один класс объектов не будет обозначаться двумя или большим числом символов

Поскольку операции арифметического характера не допускаются, то в качестве меры центральной тенденции можно использовать лишь моду (наиболее часто встречающееся значение). Модальный класс объектов определяют после подсчета абсолютных или относительных частот, т.е. встречаемости того или иного результата в каждом классе. В качестве меры тесноты взаимосвязи между различными массивами измерений можно использовать некоторые коэффициенты корреляции. Для оценки статистической значимости различий между частотами или между модами можно использовать критерий хи-квадрат.

Шкалы порядка, или ординальные шкалы. Символы, в частности числа, присваивают классам объектов так, чтобы первые отображали не только эквивалентность или неэквивалентность, но и упорядоченность объектов в отношении измеряемого свойства. В шкалах порядка классы объектов, как и в случае шкал наименований, являются дискретными. В шкалах порядка их величины имеют лишь относительное значение. Например, если какой-то один класс объектов обозначен большим числом, чем другой, то мы понимаем, что по измеряемой характеристике первый превосходит второй, но при этом нам неизвестно, насколько велико это различие. Различия между оценками 5 — «отлично» и 4 — «хорошо» указывают лишь на то, что уровень знаний отличника выше уровня знаний «хорошиста». Однако нельзя сказать, насколько эти уровни знаний отличаются друг от друга.

Таким образом, шкала порядка отображает монотонное возрастание или убывание измеряемого признака с помощью монотонно возрастающих или монотонно уменьшающихся чисел. Оценить направление изменения признака можно только в том случае, если шкала порядка содержит не меньше трех классов, которые образуют последовательность. Из-за того, что в шкале порядка устанавливается последовательность классов, любые преобразования, связанные с перестановками элементов этой шкалы, недопустимы.

Упорядочивание объектов может быть униполярным или биполярным. При униполярном установлении порядка объекты или классы объектов соотносят, используя в качестве индикатора степень выраженности одного-единственного свойства. Например, шкала порядка для оценки умственной отсталости может содержать следующие классы: «нет отклонения от нормы/отклонение слабое/отклонение среднее/отклонение сильное».

При биполярном упорядочивании исходят, как правило, из полярных проявлений какого-то свойства, которые фиксируются в виде двух «точек отсчета» на шкале. Примером биполярной шкалы в психологическом исследовании является методика семантического дифференциала. В этом случае для построения шкалы первоначально производят отбор некоторого множества понятий, которые могут характеризовать, по мнению исследователя, изучаемые психические свойства испытуемого. Затем каждому понятию находят антоним (например: «общительный — замкнутый», «сильный — слабый», «уравновешенный — неуравновешенный»). Примерами использования в психологии порядковых шкал могут служить первичные результаты тестовых испытаний группы лиц, первичные результаты при использовании некоторых личностных опросников, работы со шкалами самооценки и т.п. Поскольку в порядковых шкалах не определена единая точка отсчета величин, то и для их элементов, как и для элементов шкал наименований, непригодны способы расчета, требующие арифметических действий, — в частности сложение и вычитание. В качестве меры положения классов объектов для преобразования шкал порядка кроме моды (Мо) могут быть использованы еще и медиана (Me), полуквартильные отклонения (Q₁ и Q₃), а в качестве меры тесноты взаимосвязи классов — коэффициент ранговой корреляции Ч. Спирмена ().

Шкалы интервалов. Когда шкала обладает всеми свойствами порядковой шкалы и дополнительно к этому определены еще расстояния между ее единицами. В этих шкалах одинаковым разностям степени выраженности измеряемого свойства соответствуют равные разности между приписываемыми им числами. Шкалы интервалов имеют равные единицы измерения, однако способ их определения является произвольным, следовательно, и сами единицы произвольны. При этом неизвестна абсолютная величина отдельных значений по шкале, поскольку шкала интервалов не имеет естественной нулевой точки отсчета.

Шкалам интервалов присущи все те отношения, которые характерны для номинативных и порядковых шкал. Кроме того, для них возможно использование арифметических действий. Основными операциями с элементами интервальных шкал являются операции установления равенства, разности, сопоставление больше — меньше в отношении измеряемых свойств, а также утверждение равенства интервалов и равенства разностей между значениями одной шкалы.

При конструировании шкалы интервалов используют три произвольные операции: установление величин единиц измерения, определение нулевой точки и определение направления, в котором ведут отсчет по отношению к/нулевой точке.

Благодаря равенству единиц на уровне шкал интервалов возможна характеристика формы распределения эмпирических величин с помощью стандартных статистических показателей: средней арифметической величины (М), среднего квадратичного отклонения (<т), показателей симметрии (А) и эксцесса (Е_х). Использование линейных преобразований приводит к изменению лишь средней арифметической и/или среднего квадратичного отклонения, не меняя показателей симметрии и эксцесса. Изменение средней арифметической производится прибавлением к каждому первичному результату некоторой постоянной величины: X₁+a...X_n+a. Изменение среднего квадратичного отклонения можно получить, умножая каждое отклонение от средней на постоянную величину: (X_i — М)·а, где X_i — первичный результат, М — средняя арифметическая величина, а — константа.

Наиболее частыми линейными преобразованиями, которые находят применение как в области психометрии, так и в области психофизики, являются центрирование и нормирование результатов измерения. Под центрированием понимается такое линейное преобразование, при котором средняя арифметическая величина становится равной нулю, в то время как направление шкалы и величина ее единиц остаются неизменными. Под нормированием понимают такое линейное преобразование результатов измерения, при котором их средняя арифметическая величина становится равной нулю, а среднее квадратичное отклонение равным ±1. Из сказанного очевидно, что для обработки и анализа эмпирических данных, полученных на уровне шкал интервалов, допустимы любые приемы статистической обработки, а именно расчет основных характеристик распределения, а также меры взаимосвязи количественных переменных (коэффициентов корреляции). В случае наличия нормальных распределений первичных результатов для их сравнения можно применять также все известные критерии оценки значимости различий как между значениями их средних величин, так идисперсии, т.е. размаха распределения.

Примером интервальных шкал, используемых в психологии, являются стандартизованные тестовые шкалы психодиагностики: шкалы Векслера, шкалы Тёрстена, шкалы С и шкала Т. Гилфорда.

Шкалы отношений. Конструирование шкал отношений предполагает наряду с наличием свойств предыдущих шкал существование постоянной естественной нулевой точки отсчета, в которой измеряемый признак полностью отсутствует. Шкалы отношений характеризуются тем, что в них, во-первых, классы объектов разделены и упорядочены согласно измеряемому свойству, во-вторых, равным разностям между классами объектов соответствуют равные разности между приписываемыми им числами, в-третьих, числа, приравниваемые классам объектов, пропорциональны степени выраженности измеряемого свойства. Последнее не было свойственно рассмотренным выше шкалам.

Основными операциями, допустимыми на уровне шкал отношений, являются все те операции, которым подчиняются шкалы всех перечисленных выше типов, и дополнительно — операции установления равенства отношений между отдельными значениями шкалы. Это возможно благодаря существованию на шкале естественного, абсолютного, нуля. Поэтому лишь для данной шкалы числа, являющиеся точками (значениями) на шкале, соответствуют реальному количеству измеряемого свойства, что позволяет производить с ними любые арифметические действия — оперирование суммами, произведениями и частными. Для шкал отношений допустимы любые мультипликативные преобразования типа х' =ах для любых а >0. Однако недопустимы (об этом часто забывают!) никакие операции прибавления или вычитания константных величин, что приводит, как было показано на примере шкал интервалов, к сдвигу точки отсчета. Дополнительно к указанным для описанных выше шкал измерения приемам статистической обработки данных для величин шкалы отношений можно рассчитывать, например, геометрические и гармонические средние, а также коэффициенты изменчивости измеряемого признака.

Считалось, что шкалы отношений не встречаются в психологических измерениях. Однако Стивенс, исходя из постулата о допустимости непосредственного измерения психических процессов, показал возможность построения шкал отношений в психофизике. Для этой цели он разработал ряд измерительных процедур, предусматривающих прямое шкалирование. Среди них наиболее известными стали методики фракционирования и мультипликации предъявляемых стимулов. К этой же группе методик можно отнести и методики оценки величин стимулов и непосредственной оценки их отношений. Общим для всех перечисленных методик прямого шкалирования является то, что в качестве измерительного инструмента выступает сам испытуемый, который оценивает количественные отношения между раздражителями.