2015-06-04
7973
Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и в любой правильной многоугольник можно вписать окружность, причем центры описанной и вписанной окружности совпадают.
Центральным углом правильного многоугольника называется угол, под которым сторона этого многоугольника видна из его центра. Центральный угол равен 
.
Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника
Теорема формулы радиусов вписанной и описанной окружностей правильного n-угольника
Для правильного n-угольника радиусы вписанной и описанной окружности вычисляются по формулам 
, где r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности, an - сторона n-угольника.
