Сложность системы

Рассмотрение обобщенного глобального роста человечества требует обращения к понятию сложности системы. Само обыденное понятие сложности приобретает здесь более узкий и точный смысл. Сложность, вернее, сетевая сложность системы выражается через квадрат числа элементов (или узлов в сети) в системе. Именно этим выражением сложности определяется темп развития демографической системы человечества, который привел к нелинейному уравнению для роста. Однако в сложных взаимосвязанных системах возникают принципиальные трудности с причинно-следственным описанием их эволюции и сведением механизма роста к сумме частных факторов развития. С подобными проблемами сталкиваются и историки, пытаясь выделить конкретные причины исторического процесса. Такие трудности стали принципиальным препятствием к применению линейных причинно-следственных связей при компьютерном моделировании сложных систем. Трудности возникают и тогда, когда надо выделить главный управляющий фактор при управлении системой. В связи с этим вспоминается замечание, ставшее "крылатым": "Хотели, как лучше, а получилось, как всегда".

В рамках линейных представлений также не разрешим вопрос: что было раньше - курица или яйцо? Парадокс находит свое естественное объяснение, если мы обратимся к эволюционному процессу возникновения яйценесущих животных. В практической плоскости такие дилеммы часто возникают при обращении к логически построенным конструкциям, которые не учитывают всех аспектов сложности проблемы. В нашем же случае мы видим, что при описании сложных систем само, казалось бы, первичное понятие времени и причинности требует раскрытия и уточнения. Поэтому при анализе исторического процесса развития общества возникает проблема адекватности описаний, кажущихся очевидными объяснений и основанных на этом политических решений.

Рассмотрим ситуацию, которая имеет далеко не только академический интерес. В развивающихся странах, где доход на семью составляет несколько долларов в день, рождаемость высокая. В то же время в развитых странах, с доходом на семью в сто раз больше, число детей, приходящихся на одну женщину, - меньше двух. Получается, что "богатое" общество демографически не состоятельно [7], и сам собой напрашивается вопрос: можно ли только материальными мерами исправить положение с рождаемостью? Тем не менее самая простая, но нелинейная модель развития человечества уже помогает понять и пояснить трудности, возникающие при описании процессов воспроизводства населения, с которыми сталкивается политик. Линейные же модели, учитывающие, казалось бы, все возможные факторы, не состоятельны при анализе поведения сложных систем.

В модели рассматривается поведение системы в целом и в среднем, при котором мы обращаемся к статистически усредненным данным. Поэтому в такой глобальной модели в первом приближении не надо учитывать и миграцию. В масштабе Земли миграционные процессы представляют только один из видов внутреннего взаимодействия, поскольку эмигрировать с нашей планеты практически нет возможности. В усредненных уравнениях эволюции демографической системы скорость роста определяется развитием. Мерой развития является сложность системы, пропорциональная квадрату населения планеты. Рост при нелинейном кооперативном взаимодействии в принципе необратим, чего и следовало ожидать от феноменологической модели развития сложной системы. Таким образом, все развитие человечества описывается как эволюция саморазвивающейся взаимосвязанной и взаимозависимой системы.

При таком подходе происходит также и усреднение времени. Иными словами, скорость роста зависит не от мгновенного значения населения мира, а от его среднего значения в течение времени усреднения, которое становится все больше по мере ухода в прошлое. Таким образом в модель вводится память о прошлом. Так модель смогла описать рост за все время существования человечества. Результатом расчетов стала таблица, где представлен как рост населения Земли, так и развитие человечества с момента его возникновения до современности.