Как люди научились записывать цифры

В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.

...Вглядись внимательно в рисунок. Какой-то чело­век воздел обе руки кверху. Ему было чему удивлять­ся. Ведь он обозначал целый миллион. И это не шутка. Рисовали такого человечка древние египтяне, когда хо­тели изобразить миллион. Человечек исполнял обязан­ности числа.

Сейчас нам, привыкшим к начертанию цифр, даже не верится, что была какая-то другая система записи чисел.

Очень разные и порою даже забавные эти «цифры» у разных народов. В Древнем Египте числа первого де­сятка записывали соответствующим количеством пало­чек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подко­вы. Чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи – значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч — лягуш­кой, а миллион — знакомой нам фигуркой с подняты­ми руками. Не очень-то удобно было записывать таким спосо­бом большие числа и совсем неудобно было их склады­вать, вычитать, умножать, делить. Очень большая воз­ня была с этими значками-иероглифами!

По-другому было у вавилонян. Они записывали чис­ла, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке. И потому все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Если надо было записать единицу — ста­вили один клинышек, если два — ставили рядом два клинышка, пять — пять.

Значительно позднее цифры стали изображать иначе. Вот посмотрите римскую нумерацию: I — один, II — два, III — три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изобра­жать руку. Однако рисунок руки делали очень про­стым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изобра­жали знаком V, и этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть — VI, семь — VII. А сколько записано здесь: VIII? Правильно, восемь. Ну а как короче записать четыре? Четыре палочки дол­го пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и за­писывали так: IV — это пять без одного.

А как записать десять?

Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэ­тому в римской нумерации цифру «десять» изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз — X. Иначе десять можно за­писать двумя пересекающимися палочками.

Если рядом с X написать одну палочку справа — XI, то будет одиннадцать, а если слева — IX — девять.

Запомните особенность римской записи: меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, стоящая слева — отнимается. Поэтому знак VI оз­начает 5+1, то есть 6, а знак IV — 5—1, то есть 4. Нау­читься читать числа, записанные в римской нумерации, нетрудно, и мы советуем это сделать обязательно.

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например, на часовом циферблате иногда делают обозначения римскими цифрами, в книгах они часто обозначают номер тома или главы. Решите эти примеры:

Римская нумерация была большим изобретением для своего

времени. И все же для записи и выполнения арифметических

действий она была не очень удобна.

После того как люди создали алфавит, во многих странах числа

стали записывать, применяя буквы. Греки и славяне добавляли к

буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными

буквами. В Древ­ней Руси буква «а» обозначала единицу, «в» — два, «г» — три. И так далее. Специальная черточка над буквой (титло) указывает, что это не буква, а цифра. Так же буква «а» с особым значком слева обозначала тысячу, а обведенная кружком — десять тысяч, или «тьму», как тогда называлось такое число.

Однако и буквенная нумерация тоже была неудобна для обозначения большого числа. Тогда еще люди не додумались до того, что одна и та же цифра может обозначать разные числа в зависимости от ее положе­ния в ряду других цифр, как это теперь у нас. Большим достижением было введение в счет нуля, который по­зволил при записи чисел указывать пропущенный раз­ряд. (Подробнее о нуле чуть позже.)

Способ записи чисел всего несколькими знаками (де­сятью), который принят теперь во всем мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счета распростра­нялась затем по Европе, а цифры получили название арабских (в отличие от применяющихся иногда римских цифр). Но правильнее их называть все-таки индийскими. А теперь, думаю, вам интересно будет послушать рассказ...

ВСЕ НАЧАЛОСЬ С ПЯТЕРНИ…

Помню, когда мне приходилось сидеть за первой партой, прямо перед учительским столом, я изо всех сил старался заглянуть в классный журнал и сообщить своим одноклассникам, кому какую отметку постави­ли. Но говорить во время урока нельзя, поэтому мне приходилось прибегать к помощи пальцев.

Поставили Фаворскому пятерку — я, растопырив пальцы, показываю пятерню. Поставили Королькову четверку — я четыре пальца поднимаю. Если надо бы­ло сообщить о тройке — в ход шли три пальца, а о двойке — два, о единице — один.

Я был страшно горд, что придумал такой остроум­ный способ. То, что он самый древний, какой только может быть, мне и в голову тогда не приходило.

Оказывается, в былые времена у всех народов толь­ко такой ручной счет и существовал — другого не бы­ло. Надо было записать числа — пальцы заменялись палочками. Какое число — столько и палочек. Иногда их располагали лежа, порой стоя. Римские цифры, ко­торые особенно похожи на ручной, палочный, счет, так и писались — стоя. А в наших нынешних цифрах, что при­шли к нам от арабов, стоит, словно вытянутый палец, только единица. Остальные улеглись набок. Двойка — две лежащие палочки, только от быстрого письма соеди­ненные между собой косым росчерком; тройка — три ле­жащие на боку палочки с двумя косыми росчерками. Пя­терка — это как бы очертания пятерни с отставленным в сторону большим пальцем и согнутыми остальными. Не­даром же наши слова «пять» и «пясть», что по-древнерус­ски значит «кисть руки», так похожи друг на друга. А четверка, разве она не похожа на четыре лежащие рядом палочки?

На лежащие в ряд не похожа, а вот на прерывистый крестик, где каждая палочка соединена с другой скоро­писным росчерком, — очень.

Эти первые пять цифр — самые главные, потому что из них составляются все остальные.

О том, что у большинства народов цифры изобража­лись палочками, лучше всего рассказывает единица. В разных странах ее писали по-разному. Но всюду она была похожа на нынешнюю единицу.

Скоро вы узнаете более подробно о каждой цифре и поймете, что без знания математики обойтись невоз­можно. Как, например, подсчитать, сколько нужно кирпичей для постройки дома, сколько металла для ко­рабля или сколько дерева для детского кубика? Поэто­му математику называют королевой всех наук.