Биномиальный критерий m

В данной задаче используем биномиальный критерий, т.к нужно сопоставить частоту выбораместа справа с теоретической.

Частота встречаемости эффекта по формуле:

f _теор = n*P

f _теор = 70*0,5 = 35

Гипотезы:

H0: Частота выбора места справа в обследуемой выборки, не превышает частоту выбора мест слева.

H₁: Частота выбора мест с права в обследуемой выборки, превышает частоту выбора мест слева.

Критическое значение критерия m при n = 70, P = 0,5

m _кр =

m_эмп = f_эмп = 51

Ось значимости:

0,05 0,01

З.незнач. 43 46 51 З.знач.

m_{эмп >} m _кр

Ответ: H₀- отклоняется. H₁ принимается. Частота выбора мест с права в обследуемой выборки, достоверно превышает частоту выбора мест слева

Критерий Спирмена r_s

В данной задаче используется критерий Спирмена, т.к обследованна 1 выборка, в которой нужно определить тесноту и направление корреляционной связи между 2умя признаками.

Часть А) Гипотезы:

H₀: Корреляция между результатами ШТУР и оценкой учителя по литературе не отличается от нуля.

H₁: Корреляция между результатами ШТУР и оценкой учителя по литературе достоверно отличается от нуля.

№	ШТУР	Литература	d	d2
		7,5	-0,5	0,25
			-4
	2,5		-2,5	6,25
	2,5		0,5	0,25
		7,5	2,5	6,25
			-3
			-10

Сумма :

∑

Рассчитаем поправки(т.к есть одинаковые ранги):

Коэффициент ранговой корреляции:

если N=12, то

0,05 0,01

З.незнач. 0,237 0,58 0,73 З.знач.

r_{s эмп} <r_{s кр}

Ответ: Н₁-отвергается. Н₀ принимается. Корреляция между результатами ШТУР и оценкой учителя по литературе не отличается от нуля.

Часть Б)Гипотезы:

Н_0:Корреляция между результатами ШТУР и оценкой учителя по математике не отличается от нуля.

Н_1:Корреляция между результатми ШТУР и оценкой учителя по математике достоверно отличается от нуля.

Составим таблицу

№	ШТУР	Математика	d	d2
			-3
			-4
	2,5		0,5	0,25
	2,5		-0,5	0,25
			-1

Сумма квадратов:

Рассчитаем поправки(т.к есть одинаковые ранги):

Коэффициент ранговой корреляции:

если N=12, то

Ось значимости:

0,05 0,01

З.незнач. 0,58 0,73 0,758 З.знач.

r_{s эмп} >r_{s кр}

Ответ: Н₀- отвергается, Н₁ - принимается. Корреляция между результатми ШТУР и оценкой учителя по математике достоверно отличается от нуля.