Задача №2

1 2 3 4 5

А.Е. Ушакова

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольной работы

по дисциплине

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

для студентов очной и заочной форм обучения направления

080100 «Экономика»

Воронеж

Выбор варианта контрольной работы студентом производится по последней цифре НОМЕРА зачетной книжки.

Правила выполнения и оформления типового расчета

При выполнении контрольной работы требуется строгое соблюдение указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил могут быть не зачтены

1. Контрольная работа выполняется в тетради в клеточку чернилами любого цвета, кроме красного. Необходимо оставлять поля шириной 3 – 4 см для замечаний рецензента.

2. На обложке должны быть ясно написаны фамилия и инициалы студента, группа, название дисциплины. В конце работы ставится дата выполнения работы и подпись.

3. В работу включаются все задания, указанные в задании, строго по положенному варианту.

4. Решения задач располагаются в порядке возрастания их номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач.

5. Условия задач приводятся полностью. Решения излагаются подробно и аккуратно, объясняются все действия по ходу решения и делаются необходимые чертежи.

6. После получения прорецензированной работы, как незачетной так и зачетной, исправляются отмеченные рецензентом ошибки и выполняются все рекомендации рецензента.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 2005. – 479с. Рекомендовано УМО

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 2005. – 404с. Рекомендовано УМО

3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 573 с.

Задача №1

Вариант №	Задание
1.	В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечен шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется черным.
2.	В каждой из двух урн содержится 8 черных и 2 белых шара. Из второй урны наудачу извлечен шар и переложен в первую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из первой урны, окажется черным.
3.	Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7, для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что: 1) только один из стрелков поразит цель; 2) только два стрелка поразят цель; 3) все три стрелка поразят цель.
4.	Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8, для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что: 1) только один снаряд попадет в цель; 2) только два снаряда попадут в цель; 3) все три снаряда попадут в цель.
5.	Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.
6.	Две команды по 20 спортсменов производят жеребьевку для присвоения номеров участникам соревнования. Два брата входят в состав различных команд. Найти вероятность того, что братья будут участвовать в соревновании под одним и тем же номером 18.
7.	Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность поражения мишени каждым из стрелков равна 0,9. Найти вероятность того, что: 1) оба стрелка поразят мишень; 2) оба стрелка промахнутся; 3) только один стрелок поразит мишень; 4) хотя бы один из стрелков поразит мишень.
8.	Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность четырех попаданий при пяти выстрелах.
9.	От аэровокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолетов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что: 1) оба автобуса прибудут вовремя; 2) оба автобуса опоздают; 3) только один автобус прибудет вовремя; 4) хотя бы один автобус прибудет вовремя.
10.	Две перфораторщицы набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 0,1, для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,2. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась вторая перфораторщица.