2015-06-14
467
Для определения прогнозируемого значения курса можно воспользоваться графическими построениями, а можно рассчитать курс по уравнению тренда. Второй вариант займет меньше места, поэтому рассчитаем курс по формуле, приведенной на рис. 6.
Под x здесь понимается дата, на которую рассчитывается прогноз. Вычисления выполним на рабочем листе Excel. При этом предварительно необходимо перевести дату в цифровой формат. Результаты расчета сведены в таблицу 8.
Таблица 8
| Период прогноза | Дата прогноза | Прогнозируемый курс доллара, руб. |
| 30 дней | 10.02.03 | 31.9528 |
| 60 дней | 12.03.03 | 32.0173 |
| 90 дней | 11.04.03 | 32.0819 |
Полученные прогнозные значения курса – величины случайные. На самом деле истинный курс может отличаться от предсказанного. Поэтому нужно найти доверительные интервалы (доверительную область) для прогнозируемых значений. Границы доверительной области вычисляются по формулам:
Здесь:
, 
- соответственно, нижняя и верхняя границы доверительной области;
- коэффициенты линейного уравнения регрессии;
- дата i – го периода;
- квантиль распределения Фишера с параметрами 1- 
, 2, N-2. Последние два числа – степени свободы. - уровень значимости. 1- - доверительная вероятность. Значение квантили можно найти из таблиц, имеющихся во всех учебниках по статистике.
- среднее квадратическое отклонение остатков. Остатками называют разность между фактическим значением признака 
и прогнозируемым, равным 
.
- число периодов (точек) наблюдения. В рассматриваемом примере 
.
- число периодов наблюдения с учетом длительности интервала прогноза. Поскольку максимальный интервал мы решили принять равным 90 дням, то 
.
- средняя дата интервала наблюдения.
В табл. 9 приведены результаты расчета границ доверительной области для точек прогноза курса доллара. Доверительная вероятность принята равной 0.95.
Таблица 9
| Период прогноза | Дата прогноза | Нижняя граница, руб. | Среднее, руб. | Верхняя граница, руб. |
| 30 дней | 10.02.03 | 31.2184 | 31.9528 | 32.6872 |
| 60 дней | 12.03.03 | 31.1138 | 32.0173 | 32.9209 |
| 90 дней | 11.04.03 | 31.0091 | 32.0819 | 33.1546 |
Рис. 8
Более наглядно доверительная область выглядит на графике (рис. 8). Здесь кроме границ доверительной области построены линия тренда и график фактических значений курса доллара.
Из графиков рис 8 видно, что доверительная область, ограниченная верхней и нижней границами, по мере увеличения длительности прогноза расширяется. При этом вероятность того, что фактический курс доллара окажется внутри доверительной области остается постоянной и равной 0.95.
