Точность данных

Точность исходных данных зависит от ошибок измерительных приборов, ошибок метода измерений, ошибок интерполяции или осреднения во времени или пространстве. Ошибки в данные могут быть внесены в процессе передачи сообщений, обработки или хранения. Ошибки можно классифицировать следующим образом:

• по происхождению: аппаратная (инерция, неисправность), методическая, погрешность отсчета, погрешность градуировки;

• по характеру изменений: статическая, динамическая, дополнительная (отклонение от условий эксплуатации);

• по связи с величиной: аддитивная (не зависящая от истинного значения величины X), мультипликативная (коррелирующая с истинным значением величины X), погрешность нуля.

Если сигнал задан значением X ¹, а ошибка Δ, то истинное значение X связано с измеренным значением X ¹при аддитивной ошибке соотношением X ¹= Х+ Δ.

При мультипликативной ошибке X и X ¹ связаны соотношением X¹ = vX. В общем случае мультипликативную ошибку можно рассмот­реть как аддитивную, если записать X ¹ =Xv ₀+ Δ:

Δ =X(v-v ₀ )=Xξ.

При сложной системе измерений могут присутствовать оба типа ошибок, т. е. X¹ = Xv + Δ.

Известно, что как бы тщательно не были выполнены измерения и каким бы совершенным не был измерительный прибор, результат измерения будет отличаться от фактического значения измеряемой величины. Это отличие называют погрешностью или ошибкой измерения. Величина погрешности характеризует точность измерения: чем меньше погрешность, тем выше точность измерения.

Величина погрешности измерения зависит от многих факторов, из которых можно выделить факторы, обусловливающие закономерное отличие полученного результата от фактического значения измеряемой величины. Эту часть погрешности измерения называют систематической погрешностью. В качестве примера систематической погрешности измерения температуры воздуха с помощью термометра можно привести погрешность, связанную с действием на термометр солнечной радиации.

Систематические и случайные погрешности

В измерениях различают следующие виды систематических погрешностей.

1. Погрешности, природа которых известна и величина которых может быть точно определена. Такие погрешности называют поправками.

2. Источник погрешности известен, а величина погрешности не определена (неизвестна). Сюда относятся погрешности измерительного прибора.

3. Погрешности, о существовании которых экспериментатор не подозревает. Этот вид погрешности связан с недостатками прибора или метода измерений, или с неучетом какой-либо существенной особенности измеряемого объекта.

Кроме систематических погрешностей, имеются случайные погрешности. Они проявляются в том, что при повторных измерениях одной и той же постоянной (неменяющейся) величины, выполненных в одинаковых условиях (при одних и тех же значениях факторов, определяющих погрешность измерения), получаемые значения все же существенно отличаются друг от друга. Поскольку случайные погрешности определяются большим числом независимых между собой причин, оценить величину этой погрешности на основе анализа действующих факторов невозможно. Случайные погрешности имеют следующие свойства:

• положительные и отрицательные случайные погрешности, равные по абсолютной величине, равновозможны;

• среднее арифметическое из значений случайной погрешности стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений;

• для ряда результатов измерений с известным параметром распределения абсолютные величины случайных погрешностей с заданной вероятностью не превышают определенного предела.

Из-за значительной временной и (или) пространственной изменчивости многих геофизических параметров ошибки методов измерения, как правило, больше ошибок измерительных приборов.