Тема: выборочное наблюдение

1. Понятие о выборочном наблюдении. Условия применения, особенности и значение выборочного метода.

2. Виды и способы отбора единиц в выборочную совокупность.

3. Ошибки выборки.

4. Определение объема выборочной совокупности.

-1-

В процессе осуществления статистического наблюдения социально-экономических явлений и процессов можно столкнуться с нецелесообразностью или невозможностью проведения сплошного наблюдения (т. е. изучения всех единиц совокупности).

Например, нецелесообразно проводить обследование бюджетов семей в масштабах всей страны, т.к. это потребовало привлечения тысячи статистиков и сопровождалось бы значительными материальными затратами.

Поэтому в случаях нецелесообразности сплошного наблюдения, применяют несплошное наблюдение, разновидностью которого является выборочное.

Этот вид наблюдения используется в социологических исследованиях бюджетов семей, обследовании качества продуктов питания, обследовании домохозяйств, аудиторских и проверках правильности данных переписей.

Применение выборочного метода дает возможность экономить трудовые и материальные ресурсы, проводить наблюдение и получать конечные результаты в более короткие сроки.

Все единицы явления называются генеральной совокупностью, а отдельная часть этих единиц, отобранных из генеральной совокупности для непосредственного наблюдения, называется выборочной совокупностью.

- объем генеральной совокупности; - объем выборочной совокупности.

Выборочная совокупность репрезентует (представляет) всю генеральную совокупность.

Объективную гарантию репрезентативности полученной выборки обеспечивают следующие условия:

- выборка проводится случайно, т.е. каждая единица имеет одинаковую вероятность попадания в выборку (лучшие или худшие единицы не отражают действительное распределение признака в генеральной совокупности);

- выборка выполняется в однородной совокупности, иначе результаты будут неточными и не смогут в полной мере репрезентовать генеральную совокупность;

- показатели, которые характеризуют выборочную совокупность, распространяются на всю генеральную совокупность, оценивают генеральные характеристики.

Таким образом, в выборочном наблюдении решаются две основные задачи:

- определение границ генеральной средней на основе выборочных характеристик:

,

где - генеральная средняя; - среднее значение признака для выборочной совокупности; - граничная ошибка выборки для средней.

- определение доли альтернативного признака в генеральной совокупности:

,

где - генеральная доля альтернативного признака; - выборочная доля; , где - количество единиц, которые обладают данным значением признака в общем объеме; - граничная ошибка выборки для доли.

-2-

Отбор единиц генеральной совокупности осуществляют разными видами и способами.

Вид отбора определяется правилами формирования выборочной совокупности. Различают такие виды отбора:

- индивидуальный: выборочная совокупность формируется отбором отдельных единиц генеральной совокупности;

- групповой (серийный): генеральная совокупность разделяется на группы, которые потом отбираются;

- комбинированный: комбинация индивидуального и группового отбора.

Также различают два принципиально разные виды отбора:

- повторный, когда отобрана из генеральной совокупности нумерованная единица фиксируется и снова возвращается на свое место, после чего номера единиц генеральной совокупности перемешиваются. Этот способ отбора на практике является ограниченным из-за нецелесообразности, а иногда невозможности повторного обследования (обследование пассажирооборота на транспорте);

- бесповторный, когда отобранные единицы генеральной совокупности анализируются и больше не возвращаются назад (исследование потерь урожая, изучение качества продукции).

Этот вид отбора характеризуется высокой степенью точности, надежности выборки и часто применяется на практике.

Рассмотренные виды выборочных исследований осуществляются разными способами:

- собственно-случайная выборка предусматривает случайный отбор единиц совокупности. Часто для этого применяют жеребьевку или таблицу случайных чисел.

Этот способ дает хорошие результаты при условии, когда между единицами совокупности нет значительных отклонений, то есть в случае однородной совокупности. В процессе организации жеребьевки единицы совокупности могут заново появляться и исчезать. Так, исследуя качество продукции непрерывно в течение рабочего дня статистик не имеет исчерпывающей информации о количестве единиц. Недостаток этой выборки и в том, что на все единицы совокупности необходимо заготавливать жребии – дополнительные затраты средств и времени. Поэтому нечасто применяется при исследованиях.

- распространенным видом является механическая выборка, которая представляет собой последовательный выбор единиц через равные промежутки с их размещением в генеральной совокупности. Интервалы отбора определяют в зависимости от удельного веса единиц выборочной совокупности в генеральной.

Сначала единицы совокупности размещают в определенной последовательности (по алфавиту, географическому признаку или в порядке возрастания или убывания), потом отбор осуществляется через определенный интервал: : , начало отбора устанавливают на основе жеребьевки с первого интервала единиц генеральной совокупности.

- типовая (районированная) выборка: генеральную совокупность сначала делят на однородные группы по определенному признаку, потом из каждой группы случайным или механическим способом отбирают определенное количество единиц пропорционально удельному весу группы в общей совокупности. Типовая выборка имеет преимущества по сравнению с предыдущими: в нее попадают представители всех типовых групп, вследствие чего выборка становится достоверной.

- серийная (гнездовая) выборка предусматривает отбор единиц целыми группами, в которых обследуют все единицы без исключения. Серии для наблюдения отбирают случайно, а также способом механической выборки. Этот отбор простой в организационном отношении и дешевле других, но ошибка выборки может быть выше, чем при других способах. Для уменьшения ошибки серийной выборки увеличивают ее объем.

- 3-

В случае выборочного наблюдения характеристики выборки близки соответствующим характеристикам генеральной совокупности, но они не совпадают. Это объясняется ошибками выборки.

Ошибки выборки – это расхождения между характеристиками генеральной и выборочной совокупности. Различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации – возникают вследствие получения неточных или неверных сведений от отдельных единиц совокупности из-за несовершенства измерительных приборов, недостаточной квалификации наблюдателя, недостаточной точности расчета. Эти ошибки должны быть исключены или сведены к минимуму.

Ошибки репрезентативности – это расхождения между средними величинами или долями признака выборочной и генеральной совокупностей: ; . Они могут быть систематичными и случайными.

Систематичные ошибки репрезентативности возникают вследствие нарушения принципов проведения выборочного наблюдения, они направлены на искажение величини исследуемого признака в сторону ее увеличения или уменьшения. Их необходимо исключать.

Случайные ошибки репрезентативности обусловлены тем, что выборочная совокупность из-за ее малого объема не всегда точно отражает характеристики генеральной совокупности.

Поэтому цель выборочного метода состоит в получении выборочных характеристик, которые точно отражают характеристики генеральной совокупности, то есть дают меньшие ошибки репрезентативности.

Для характеристики ошибки выборки рассчитывают среднюю () и предельную () ошибки репрезентативности, которые определяются по определенным формулам в зависимости от способа и вида отбора (таблица 1). Также ошибки зависят от объема выборочной совокупности (объем увеличивается – ошибка уменьшается), степени однородности совокупности (увеличение дисперсии (степени колеблемости признака) характеризует неоднородность совокупности, вследствие этого и ошибка увеличивается), от степени точности, с которой гарантируется результат ().

Утверждать, что генеральная средняя не выйдет за границы средней ошибки выборки можно лишь с определенной степенью вероятности , которой соответствует - разовое значение : , - коэффициент доверия, зависит от вероятности, с которой гарантируется значение граничной ошибки.

=0,683, =1. В 683 случаях из 1000 ошибка репрезентативности не превышает одного значения .

=0,954, =2. В 954 случаях из 1000 ошибка репрезентативности не превышает .

=0,997, =3.

Предельная ошибка дает возможность установить, в каких границах лежит значение генеральной средней или доли:

;

.

- 4 -

Во время выборочного наблюдения важным моментом является точное определение необходимого объема выборки, которая с соответствующей вероятностью обеспечивает установленную точность результатов наблюдения. Чрезмерная численность выборки приводит к увеличению сроков исследования, лишним затратам времени и средств; недостаточная же дает результаты с большой ошибкой.

Численность выборки зависит от таких факторов:

1) вариации исследуемого признака: чем больше вариация, тем большей должна быть численность выборки и наоборот;

2) размера возможной граничной ошибки выборки: чем меньше размер возможной ошибки, тем большей должна быть численность выборки. Согласно существующему правилу, если ошибку необходимо уменьшить в три раза, то численность выборки увеличивается в девять раз;

3) значение вероятности, с которой гарантируются результаты выборки: чем больше вероятность, тем большей должна быть численность выборки;

4) способа отбора единиц в выборочную совокупность.

Определение необходимой численности выборки зависит от алгебраического преобразования формул предельной ошибки выборки при разных способах и видах отбора.