На величину коэффициента трения в трубах

(график Никурадзе)

Японский ученый Никурадзе задался целью определить влияние шероховатости трубы и режима движения на гидравлические потери, в частности, на коэффициент гидравлического трения.

Повторим его опыт. Для корректного опыта необходимо, чтобы абсолютная шероховатость была постоянной. Для этого стеклянную трубу с плавным входом смажем клеем и нанесем классифицированный песок определенной фракции, затем наносится лак для фиксации песчинок и труба высушивается.

Автором были подготовлены шесть труб с различной относительной шероховатостью . Затем было исследовано движение жидкости в трубах с целью определения зависимости коэффициента трения от шероховатости и режима движения жидкости, т.е. на установке (рис.5.8).

Рис.5.8

Из формулы линейных потерь Дарси - Вейсбаха

при известных линейных потерях h_л.п, длине l, диаметре d, скорости движения воды и числе Рейнольдса вычислялся коэффициент трения .

На основании своих опытов Никурадзе построил график (рис.5.9).

Рис.5.9

Все поле графика разбивается на три зоны (I, II, III). В пределах каждой из них зависимость носит свой особый характер.

зона I – зона ламинарного режима движения. Этой зоне соответствует прямая линия АВ, удовлетворяющая уравнение . В этой зоне

- величины чисел Рейнольдса ;

- потери напора не зависят от шероховатости стенок, так как все значения коэффициента находятся на одной линии АВ, струйки плавно обтекают все неровности;

- потери напора прямо пропорциональны первой степени скорости.

зона II – зона переходного режима. Этой зоне соответствует кривая ВС. Здесь:

- числа Re лежат в пределах 2320…4000;

- величина линейных потерь не зависит от шероховатости стенок труб (все точки лежат на одной кривой);

- при движении жидкости на отдельных участках ее возникают отдельные области турбулентного режима, которые появляются, а затем исчезают и снова появляются. В связи с этим данная зона называется зоной перемежающейся турбулентности.

зона III – зона турбулентного режима. Эта зона в свою очередь разбивается на три области:

первая область – область гидравлических гладких труб (). Здесь:

- гидравлические потери прямо пропорциональны скорости ;

- гидравлические потери не зависят от шероховатости (имеют место еще «гладкие» трубы). Выступы шероховатости покрыты пограничным слоем;

- гидравлические потери и коэффициент зависят только от числа Re.

Вторая область – область доквадратичного сопротивления. Эта область лежит между прямой СД и EF. Здесь:

- гидравлические потери прямо пропорциональны скорости (1,75<m<2,0);

- коэффициент трения λ, а также гидравлические потери . зависят как от числа Re, так и от шероховатости, т.е. . в этой области .

Третья область – область вполне шероховатых труб. Коэффициент трения перестает зависеть от числа Re. Поэтому область называют автомодельной. Здесь:

- потери напора прямо пропорциональны скорости ;

- гидравлические потери , а также коэффициент зависят только от относительной шероховатости, т.е. .

Математическое выражение графика довольно сложно. Для различных зон коэффициент трения определяют по разным эмпирическим формулам.

При (формула Пуазейля)

(5.14)

При (формула Блазиуса)

(5.15)

При (формула Никурадзе)

(5.16)

Универсальная формула Исаева

..17)

Для труб с естественной шероховатостью коэффициент гидравлического трения определяют из графика Мурина.