Структура поля альтернатив

На множестве мыслимых вариантов решения (альтернатив) можно выделить три наиболее важных области (рис. 2).

В качестве возможных вариантов решения управленческой проблемы выступают все принципиально возможные альтернативы, реализация которых позволяет достичь поставленной цели без учета ограничивающих условий задачи. В качестве допустимых вариантов рассматриваются альтернативы, удовлетворяющие ограничительным условиям задачи без учета принципиальной возможности их реализации. Целесообразными считаются те альтернативы, которые удовлетворяют выбранному критерию полезности без учета возможности и допустимости их реализации. Терминальное (т.е. окончательное) решение ЛПР выбирает из подмножества выбора (если такое существует), представляющее собой пересечение областей возможных,

допустимых и целесообразных альтернатив. Если эти области не пересекаются, то ЛПР анализирует возможности изменения границ этих областей (например, за счет привлечения дополнительных ресурсов).

В пространстве возможных управленческих решений можно выделить две наиболее важные области. Это область рациональных, т.е. справедливых в рамках определенной логической системы и отвечающих сути рассматриваемой проблемы решений, и область разумных решений, отвечающих сути рассматриваемой проблемы.

Не всякое рациональное решение является разумным, и не всякое разумное решение логично (рационально).

В отличие от классического системного подхода системно-физический, базирующийся помимо прочих на принципах системной реальности, физической содержательности и эмпирической согласованности, ориентируется на поиск и принятие разумных решений. Одним из необходимых условий получения адекватных решений является представление предмета задачи, связанного с рассматриваемой проблемой, в виде некоторой реальной системы. Это представление достигается путем выполнения процедуры системного замыкания, заключающейся в дополнении информационного образа предмета задачи необходимой дополнительной информацией.

В результате выполнения этой процедуры разрозненный фактический материал превращается в систему знаний.

Общая структура процесса разработки, принятия и реализации решения

Системно поставленная проблема требует системного решения. Общая структура процесса разработки, принятия и реализации решения может быть представлена в виде следующей системы взаимосвязанных этапов: анализа предмета задачи и его системного замыкания; формулирования проблемы; построения моделей; создания необходимого для решения проблемы информационного обеспечения; синтеза (разработки возможных вариантов решения проблемы); моделирования и оценивания вариантов решения и прогнозирования возможных последствий их реализации; определения возможных механизмов выбора; решения задачи выбора; планирования реализации решения; программирования реализации решения; реализации решения.

Типология задач управления

С точки зрения содержания все множество возможных задач управления можно разделить на следующие подмножества типов задач: управления запасами; распределения ресурсов; организации транспортных потоков, распознавания образов (идентификация), оценивания, синтеза возможных вариантов, анализа проблем, факторов, тенденций, прогнозирования, планирования, программирования (составления программ реализации), организации и оперативного управления реализации принятых решений, контроля.

Особую группу управленческих задач составляют так называемые игровые задачи (в частности, голосования). К этому типу относятся задачи выбора в условиях поведенческой неопределенности. Последняя возникает в тех случаях, когда в пределах одной задачи действуют несколько ЛПР, преследующих свои индивидуальные или групповые цели. В условиях поведенческой неопределенности выбор некоторой альтернативы отдельно взятым ЛПР (или их некоторой группой) еще не определяет вполне однозначно исхода, связанного с решением этой задачи. Исход решения такого типа задач определяется выбором терминальных решений всех ЛПР. И в этом смысле целесообразно уже говорить не о возможных вариантах решения (альтернативах), а о стратегиях отдельных ЛПР.

Формулирование и анализ проблемы

Управленческая проблема - это проблема, существующая в объекте или системе управления. В качестве примера проблем государственного и муниципального управления можно назвать проблемы финансовой, экономической или экологической безопасности страны, региона, территории и т.п.

Правильно сформулированная проблема представляет собой иерархическую систему более мелких частных проблем, связанных с некоторой реальной системой. Поэтому между частными проблемами, входящими в состав более общих проблем, существуют многообразные связи, которые не могут быть до конца поняты без изучения всей проблемы в целом, с учетом ее целостности, целесообразности и открытости. Несистемное решение проблем является одним из основных источников, порождающих новые проблемы. В качестве примера здесь можно назвать попытки решения проблемы дефицита государственного бюджета РФ путем создания пирамиды ГКО. С формальной точки зрения системно сформулированная проблема может быть представлена в виде односвязного графа (дерева проблем). Основными причинами возникновения проблем являются различного рода нарушения, возникающие в системе обменов (нарушения условий эквивалентности, дисбаланса потребностей и возможностей, спроса и предложения, и т.д.), а также другие негативные изменения в объекте или системе управления.

В практике управленческой деятельности часто смешивают понятия проблемы с понятием явления. Однако между этими двумя понятиями (проблемы и явления), несмотря на их прямую связь, существует и определенное различие. Само по себе явление может и не быть проблемой в смысле своего влияния на состояние управляемой системы. Но оно может создавать те или иные проблемы для некоторых элементов или для всей системы в целом. Проблема вторична по отношению к явлению, ее порождающему, поэтому анализ управленческих проблем необходимо начинать с анализа явлений, определяющих ситуацию, существующую в рассматриваемой реальной системе. Анализ проблемы завершается определением цели (целей) ее решения. В зависимости от характера проблемы цели могут быть стратегическими (долгосрочными), тактическими (краткосрочными) и текущими. Каждому дереву проблем соответствует свое дерево целей. С точки зрения системной наиболее фундаментальной целью управленческой деятельности является обеспечение безопасности существования соответствующей системы.

Синтез альтернатив

Разработка и принятие решений ЛПР (коллективом ЛПР) носит несомненно более сложный и противоречивый характер, чем это может показаться на первый взгляд при поверхностном анализе формальных схем этого процесса. Этот процесс может опираться на стройную, логическую цепь умозаключений, но и может происходить чисто интуитивно (даже инстинктивно, под действием тех или иных эмоций), и этот путь зависит не только от наличия или отсутствия необходимого объема информации, времени решения, но и субъективного ощущения риска и ответственности, которые в некоторых ситуациях могут играть определяющую роль. Среди множества методов рассуждений, которыми осознанно или неосознанно пользуется человек в процессе разработки и принятия управленческих решений, можно прежде всего выделить следующие: дедуктивные методы, которые иногда упрощенно трактуют как рассуждения от общего к частному; методы индукции, которые иногда также упрощенно трактуются как рассуждения от общего к частному; методы редукции, или декомпозиции сложной проблемы на ряд более простых, решение которых в некоторых случаях позволяет получить общее решение исходной проблемы; методы рассуждений по аналогии; методы рассуждений на основе ассоциаций; методы правдоподобных рассуждений; казуистические методы; методы проб и ошибок; методы этических и эстетических норм.

Корни дедуктивного метода лежат в учении о силлогизмах, которое впервые было сформулировано Аристотелем и которое практически сводится к определению правил построения, заключения (умозаключения) на основе двух исходных посылок. Силлогизмы различаются по качеству (утвердительные и отрицательные) и по количеству (общие и частные). Сочетание количественных и качественных признаков суждений дает в своей совокупности логический квадрат различных их видов, существующих в рамках теории силлогизмов. Кроме того, утверждения, связанные с силлогизмами, могут отличаться по своей силе (модальности). Модальность - свойства предметов, которые могут ему соответствовать в определенных условиях (неизбежность, необходимость, возможность, случайность, закономерность, невозможность и т.п.).

Индукция не является методом вполне противоположным дедукции. Согласно теории, развитой в прошлом веке Джоном Стюартом Миллем, здесь возможны три основных принципа рассуждений:

1. Принцип единственного различия, который формулируется следующим образом: "Если после введения какого-либо фактора появляется или после его удаления исчезает известное явление, причем мы не вводим и не удаляем никакого другого обстоятельства, которое могло бы иметь в данном случае влияние, и не производим какого-либо изменения среди первоначальных условий явлений, то указанный фактор представляет собой причину явлений".

2. Принцип единственного сходства, который формулируется так: "Если все обстоятельства явления, кроме одного, могут отсутствовать, не уничтожая этого явления, то это одно обстоятельство находится в отношении причинной связи с явлением при условии, что были приняты все меры к тому, что никаких других обстоятельств, кроме принятых во внимание, налицо не оказалось".

3. Принцип единственного остатка, который формулируется так: "Если вычесть из какого-либо явления ту часть его, которая, согласно прежним исследованиям, оказывается следствием известных причин, то остаток явления есть следствие остальных".

Ассоциации - это связь между элементами психики, благодаря которой возбуждение одного элемента в определенных условиях вызывает возбуждение другого, с ним связанного. Физиологическая основа ассоциативного мышления заключается в механизме образования временной нервной связи (т.е. существование приоритетных нервных путей между различными участками человеческого мозга, замыкание которых возбуждает эти участки).

Правдоподобные рассуждения. Практический опыт показывает, что человек в своей повседневной жизни при выработке каких-либо решений чаще всего прибегает к правдоподобным рассуждениям. С формальной точки зрения такой механизм выбора базируется на критерии максимума правдоподобия. Существует также целый ряд других более сложных моделей этого механизма, развиваемых в рамках специального научного направления - теории статистических решений (или проверки статистических гипотез).

Казуистика - способ принятия новых решений путем использования старых, выступающих в форме авторитетных мнений, правил, инструкций, прецедентов и т.п. Разумеется, такой подход требует предварительного установления факта тождественности возникшей ситуации той, которая существовала ранее, и по которой принимались соответствующие решения.

В качестве примера казуистического подхода можно привести учение о стратагемах – одно из древнейших течений философской мысли Китая. Классической стратагемой является известное латинское изречение: "Разделяй и властвуй".

Метод проб и ошибок. Используется при принятии решений в тех случаях, когда не работают другие методы и когда ожидаемый ущерб от принятия ошибочных решений существенно меньше ущерба, связанного с непринятием решений вообще.

Использование эстетических и этических норм. Широко распространенными методами принятия решений являются методы, основанные на тех или иных эстетических или этических системах ценностей (христианских заповедях, нормах ислама, кодексах чести и т.п.). Указанные методы достаточно близко примыкают к казуистическим.

Среди формальных процедур принятия решений, имитирующих в той или иной степени методы логических рассуждений человека, важное место занимают исчисления: исчисление высказываний и т.п., а также связанные с ними методы продукции, методы логического вывода на сетях и т.д., получившие широкое распространение в интеллектуальных системах.

Генерация возможных вариантов решения той или иной проблемы в плане творческом, даже на первом (логическом) уровне, в принципе не может быть представлена в виде некоторой формализованной схемы. Однако существует целый ряд достаточно хорошо проверенных, полезных приемов творческого подхода к рассматриваемой задаче. К ним, в частности, можно отнести следующие подходы: применение объекта, предмета, метода в других целях, нежели те, для которых данные объекты, предмет или метод применялись; приспособление объекта, явления или метода для применения в других целях; модификация (изменение) объекта, явления или метода для решения некоторой задачи, на которую они не были рассчитаны; изменение масштабов применения (увеличение, уменьшение); замещение (замена) одних объектов, явлений или методов другими; изменение порядка (перестроение) использование (применение) объектов, явлений или методов в пространстве времени; обмен функциями между некоторыми элементами (подсистемами) рассматриваемой системы; инверсия или обращение функций, цели, задачи, выполняемых каким-либо объектом, явлением или методом; комбинирование некоторой системы на основе других систем или некоторых элементов и т.д.

Творческий подход к задаче генерации возможных вариантов решения проблемы позволяет (правда, не всегда) выйти за пределы, которые устанавливает принятая, может быть, бессознательно, схема логических рассуждений и исходных установок. Среди неформальных процедур генерации возможных вариантов решения, осуществляемых с привлечением нескольких экспертов (коллектива), можно выделить два наиболее распространенных: "метод мозгового штурма" ("мозговой атаки") и метод Дельфи. Оба эти метода характеризуются своими вполне определенными особенностями в организации работы экспертов, генерирующих возможные варианты решения проблемы или возможные сценарии развития ситуации.

Основной отличительной особенностью метода "мозгового штурма", в частности, является так называемая "цепная реакция идей", возникающая при коллективном обсуждении проблемы в условиях, когда критика высказываемых суждений на стадии генерации категорически запрещена.

Ценности и полезности

Ценность объекта какого-либо вида (например, ресурса) определяется его полезностью в различных ситуациях выбора. Поэтому ценность, в отличие от полезности, интегративна по времени.

Ценность является интегративным по времени свойством, раскрывающимся ситуационно как полезность.

Признаки любого объекта (системы) отражают два фундаментальных аспекта проявления сущности - ситуационный и ценностный. В связи с этим все их множество может быть разбито на два больших подмножества. К первому из них относятся признаки, выступающие в роли индивидуальных характеристик систем и описывающие их относительное положение, форму и перемещение в пространстве ситуаций.

Ко второму из подмножеств относятся признаки, выступающие в роли показателей релевантного проявления ценности объекта (системы).

Всю совокупность практически используемых при решении задач оценивания показателей можно разбить на два больших класса: прямые показатели полезности (ценности) и косвенные.

Любое структурное образование (объект, система) характеризуется иерархической системой показателей полезности, раскрывающих релевантное проявление его ценности. Иерархическая система показателей имеет вид дерева, корневой вершиной которого является функция полезности, дающая наиболее интегративное представление о полезности.

Оценивание

Качество процесса разработки, принятия и реализации управленческих решений в определяющей степени зависит от правильности определения цели решения возникшей проблемы и правильности оценки полезности альтернатив. Как отмечали в свое время Д.Клилланд и В.Кинг, ошибки в определении целей являются, несомненно, более значимыми, чем ошибки в выборе средств их достижения (альтернатив).

При ошибочном определении целей ЛПР по сути решает не ту задачу, которую следовало решать в данной ситуации применительно к данной проблеме, т.е. эти ошибки носят принципиальный характер. Ошибки же в выборе средств в достижении целей приводят лишь к неэффективному (неоптимальному) решению правильно поставленной задачи, и в этом смысле указанные ошибки являются менее значимыми. Тем не менее потеря эффективности, связанная с ошибочным выбором альтернатив, может свести на нет весь положительный эффект решения возникшей проблемы. Правильность выбора одного из альтернативных вариантов решения в определяющей мере зависит от качества оценивания существующей ситуации и полезности реализации тех или иных альтернатив в этой ситуации.

В процессе решения задач комплексного оценивания ЛПР, как правило, вынуждено (может быть, лишь на подсознательном уровне) опираться на системы ценностей различных сфер. В настоящее время в указанной области существуют многочисленные и достаточно развитые теории (теории психологических ценностей, теории технической эффективности, теории экономических ценностей, теории благосостояния и т.д.). Использование формальных подходов, развиваемых в этих теориях, позволяет существенно повысить адекватность ценностного восприятия проблемы.

При решении задач оценивания ЛПР приходится сталкиваться с необходимостью сравнения подчас противоположных целей. Среди наиболее распространенных методов поиска компромиссных решений можно выделить два: "стоимость-эффективность" и "затраты-прибыль".

Рассмотрим некоторые особенности практического применения метода "стоимость-эффективность". В подавляющем большинстве случаев наиболее эффективные проекты являются самыми дорогостоящими. Очевидно, что если бы самый эффективный проект обладал бы наименьшей стоимостью, то проблема выбора ЛПР наилучшего альтернативного решения была бы очень простой. Однако поскольку такая ситуация возникает практически крайне редко, то ЛПР приходится проводить дополнительный анализ эффективности и стоимости альтернативных проектов. В методе "стоимость-эффективность" в качестве обобщенного показателя полезности альтернативного варианта решения принимаются отношения:

(1),

где - значение показателя эффективности к -й альтернативы, - стоимость к-го альтернативного проекта. Ранжируя показатели в порядке их убывания, ЛПР легко определяет наиболее предпочтительные альтернативы, обладающие максимальным значением.

Не менее часто в управленческой практике используется метод "затраты-прибыль". В этом методе рассматриваются различные виды "прибыли". При этом под различными видами прибыли подразумеваются различные показатели, характеризующие проекты, среди которых имеются не только экономические, но и другие показатели.

Одна из основных особенностей этого метода заключается в возможности сложения различных видов "прибыли" (частных показателей полезности) с фиксированными весовыми коэффициентами:

(2),

где - обобщенный показатель полезности (обобщенная "прибыль") к -го альтернативного проекта;

n - общее число частных показателей полезностей (вида прибылей);

- весовой коэффициент i -го вида прибыли;

- значение i -го вида прибыли, соответствующего к -му альтернативному проекту.

Как и в случае использования метода "стоимость-эффективность", можно рассчитать отношение величины обобщенной прибыли к величине затрат для каждого из альтернативных вариантов. И далее, осуществив ранжирование указанных отношений, можно выбрать наилучший вариант решения (проекта).

Наряду с описанными выше методами оценивания широкое применение в практике управленческой деятельности нашли так называемые методы прямого эмпирического оценивания. В частности, они давно используются при исследовании потребностей населения в тех или иных видах товаров и услуг (например, метод построения карт безразличия - предпочтений), а также при изучении общественного мнения на основе различного рода опросов.

Прогнозирование

Прогнозирование является одним из основных этапов управленческого процесса. Прогнозирование позволяет предвидеть (предвосхищать) возможные последствия принимаемых решений, а также тенденции развития проблемных ситуаций. Согласно Г.Тейлу, прогноз - "это некоторое суждение относительно неизвестных, особенно будущих событий".

Наиболее развитым видом прогнозирования является технологическое. Технологическое прогнозирование можно разделить на изыскательское (поисковое) и нормативное. Изыскательское прогнозирование ориентируется на установление основных тенденций развития существующей ситуации. Примером изыскательского прогнозирования может служить прогнозирование в области электроники, когда прогнозируемый процесс представляется в виде последовательного перемещения технологий, начиная от квантовой электроники и кончая мгновенно осуществляемой всемирной связью.

Нормативное прогнозирование ориентируется на миссию организации, на те потребности и цели, к достижению которых она стремится. Примером нормативного прогнозирования может служить прогнозирование в области космоса, когда прогнозируемый процесс представляется в виде последовательного перемещения технологий от понимания проблемы космоса как среды, которая служит на благо чело-

веку, до конкретных средств ее решения.

Для изыскательского прогнозирования характерно использование таких методов, как экстраполяция, моделирование, метод исторической аналогии, описания сценариев и т.д. К числу основных методов, используемых для нормативного прогнозирования, следует прежде всего отнести методы ПАТТЕРН, "Дельфи", метод прогнозного графа и др.

Многие прогнозы осуществляются группами экспертов. Процесс экспертного прогнозирования можно разделить на следующие этапы: подготовка к разработке прогноза; анализ ретроспективной информации об объектах прогнозирования; определение наиболее вероятных вариантов развития внутренних и внешних условий объектов прогнозирования; разработка прогноза и оценка ключевых событий, наступление которых ожидается в прогнозируемом отрезке времени; непосредственная разработка прогноза на основе информации, полученной на предыдущих этапах; априорная и апостериорная оценка качества прогноза; послепрогнозная работа с подготовленными материалами.

При прогнозировании развития проблемных ситуаций и оценки проблемных ситуаций широкое применение находит метод сценариев. Сценарий дает возможность оценить наиболее вероятный ход событий. Сценарии, разрабатываемые специалистами, позволяют на том или ином уровне достоверности определять возможные тенденции развития взаимосвязи между существующими факторами, формировать картину возможных состояний, к которой может прийти ситуация под влиянием тех или иных последствий.

Считается, что первым сценарии для прогнозирования развития сложных систем использовал Г.Канн. Первые из разработанных сценариев носили описательный характер. В дальнейшем метод сценариев был развит за счет использования более точных качественных и количественных моделей.

Среди формальных методов прогнозирования можно выделить детерминированно-экстраполяционные, вероятностно-экстраполяционные и методы системной динамики. Детерминированно-экстраполяционные методы основаны на аналитическом продолжении кривой изменения какого-либо показателя или характеристики на некоторый интервал времени будущего. Среди методов этой группы можно отметить широко используемый метод временных рядов, заключающийся в том, что значение показателя или характеристики в прогнозируемый момент времени определяется по известным значениям этого показателя или характеристики в прошедший момент времени. Часто в такого рода методах используются весовые коэффициенты при известных значениях показателей или характеристик, зависящие от интервала времени прогноза. Использование временных рядов (особенно при долгосрочном прогнозировании) позволяет учесть вклад сезонных и циклических факторов в закономерности изменения количественных характеристик.

Среди вероятностно-экстраполяционных методов прогнозирования можно отметить методы линейной и нелинейной регрессии, а также метод Байеса. Заметим, однако, что точность прогнозирования довольно сильно зависит не только от объекта, используемой статистической информации, но и от длительности интервала прогнозирования. И в любом случае чем больше этот интервал, тем выше погрешность прогноза (ниже его достоверность).

Планирование

Планирование является одной из важнейших функций практически любой системы управления. В настоящее время существуют разнообразные методы планирования.

Планы-цели - это формулировки конечных результатов, на достижение которых направлена деятельность организации.

Планы политики действий - это общие пожелания, которые определяют поведение данной организации в той или иной ситуации.

Планы-процедуры, представляющие собой, по сути, технологии реализации предыдущих планов.

Планы-бюджеты - это конкретизация предполагаемых фондов организации, необходимых для достижения целей. Бюджет учитывает потребность в фондах на всех фазах реализации действий организации на конкретный период времени.

Планы-проекты дают сочетание целей, политики действий, процедур, бюджетов и других элементов, необходимых для достижения конкретно заданной цели.

Функциональные планы - это планы, характеризующие предполагаемые действия в определенной функциональной области.

По протяженности планируемого отрезка времени все планы можно разделить на стратегические, оперативные, тактические (проекты), календарные (текущие).

Каждый из указанных типов планов обладает своими особенностями, обусловленными в основном различным уровнем неопределенности и разной степенью влияния на ситуацию внешней среды (чем больше планируемый отрезок времени, тем, как правило, значительнее неопределенность, связанная с влиянием внешней среды).

Сетевые методы планирования проектов позволяют отделить тактическое планирование от составления календарного плана (графика). Разделение этих функций позволяет при планировании проекта основное внимание уделять технической стороне работ и оценке сроков их выполнения. Графически сетевой план-проект представляет собой ориентированный граф, называемый сетевым (рис. 3).

Существует два типа сетевых графов (графиков). В первом из них вершинами графа являются отдельные виды работ, а дуги указывают их логические взаимосвязи. Веса вершин соответствуют затратам различного рода ресурсов на выполнение соответствующих работ (в частности, временных). В графе второго типа каждому виду работ соответствует дуга, а событиям окончания предшествующей работы и началу последующей - вершины. Как показывает практика планирования, не все виды работ, встречающихся в этом графе, являются лимитирующими в смысле сроков выполнения проекта в целом. Но в любом сетевом графе всегда найдется такая последовательность работ (путь в графе), которая определяет наименьшее возможное время выполнения проекта Т:

(3)

- i-й возможный путь в графе от начальной вершины проекта до конечной;

- время выполнения к-й работы, принадлежащей пути .

Таким образом, критическому пути соответствуют максимальное суммарное время выполнения всей совокупности работ, принадлежащих этому пути.

Критическим путем для графа на рис. 3, очевидно, является путь 0 - 2 - 5 - 7, а

минимально возможное время выполнения всего проекта равно Т=2 + 15 + 18 = 35. На

своевременность выполнения работ, принадлежащих критическому пути, несомненно,

должно быть обращено особое внимание.

Общая структура механизма выбора

Важнейшим функциональным элементом процесса принятия решения является механизм выбора. Механизм выбора представляет собой систему правил, согласно которым осуществляется выбор возможного, наилучшего в определенном смысле и допустимого по условиям задачи варианта решения из некоторого исходного множества возможных альтернатив. Механизм выбора определяет порядок входящих в него критериев и условий возможности и допустимости. Помимо этого, механизм выбора может учитывать необходимые внутренние и внешние связи, существующие между структурными компонентами задачи.

Механизмы выбора используют некоторые модельные представления о системе ценностей ЛПР. Поэтому качество принимаемых управленческих решений в определяющей степени зависит от используемого механизма выбора.

Критерии отражают отношение предпочтений ЛПР на множестве значений функции или показателя полезности альтернативных вариантов решения безотносительно к другим требованиям и условиям задачи, например:

, (4)

где - функция, или показатель полезности.

В общем виде задача выбора с максимизирующим критерием может быть записана следующим образом:

(5)

где второе векторное выражение описывает условия допустимости возможности или связи;

- вектор характеристик, описывающий к-й альтернативный вариант решения.

Следует подчеркнуть, что цель решения задачи может не соответствовать требованиям критериев и даже быть прямо противоположной. Действительно, цель задачи может заключаться в том, чтобы, опираясь на некоторый критерий, сначала отобрать удовлетворяющее ему и другим условиям множество альтернатив, а затем отбросить это множество, как не соответствующее цели, и принять решение из оставшегося множества альтернатив. Таким образом, помимо критериев, условий и

связей механизм выбора включает в себя и решающее правило.

Решающее правило указывает на то, каким образом поступить с отобранными на основании данного критерия альтернативами - либо отвергнуть как наихудшие, либо принять оставшиеся.

В первом случае решающее правило называется правилом принятия, во втором - правилом отвержения.

По характеру требований, предъявляемых к функции или показателям полезности, критерии делятся на фиксирующие, ограничивающие и экстремизирующие. По степени жесткости требований, предъявляемых к функции или показателям полезности, критерии делятся на детерминированные, вероятностные и расплывчатые.

Если в задаче выбора присутствует один критерий полезности, включающий в себя единственное требование к одной функции полезности, то эта задача выбора называется скалярной, причем если критерий является экстремизирующим, а функция полезности формализованной, то задача выбора является задачей скалярно-оптимального выбора. Если в задаче выбора присутствует единственный критерий, включающий в себя единственное требование, предъявляемое к нескольким частным показателям полезности (вектору), то такая задача является векторной задачей выбора. Если задача выбора содержит несколько критериев, то такая задача является многокритериальной.

Виды неопределенности

Как правило, реальные задачи выбора решаются в условиях неопределенности. По своему виду неопределенности можно разделить на следующие группы: стохастические, расплывчатые, хаотические, поведенческие. Стохастическая неопределенность связана с тем, что информация по отдельным аспектам решаемой задачи и используемому инструментарию носит предположительный (вероятностный) характер. Расплывчатая неопределенность означает нечеткость (размытость) некоторых представлений об управленческой проблеме и способах ее решения. Хаотическая неопределенность - это такая неопределенность, когда состояние той или иной компоненты задачи выбора не может быть оценено с отличной от нуля вероятностью. Поведенческая неопределенность означает, что в задаче выбора принимает участие несколько ЛПР, преследующих свои индивидуальные цели.

Формальные методы выбора (принятия управленческих решений)

В зависимости от вида управленческой задачи и условий ее решения могут применяться самые разнообразные методы выбора: методы математического программирования, вариационного исчисления, прямые методы отыскания экстремума, методы принятия статистических решений, методы, основанные на теории нечетких множеств, методы теории игр и т.д.

В качестве иллюстраций рассмотрим некоторые из указанных методов.

Если каждое альтернативное решение характеризуется вектором частных показателей полезности, таких, что значение каждого из них желательно увеличивать, то для поиска эффективных вариантов решений можно воспользоваться критерием Парето. Этот критерий процедурно реализуется следующим образом: каждая альтернатива К из исходного множества возможных и допустимых альтернатив сравнивается попарно с другими альтернативами по каждому из частных показателей . Если эта альтернатива такова, что для нее на множестве альтернатив существует такая альтернатива , что для всех i (где i - номер частного показателя) и существует хотя бы одно такое j, что , то такая альтернатива k относится к подмножеству доминируемых. После проведения всех возможных попарных сравнений в качестве множества наилучших вариантов решений принимается множество альтернатив, в состав которого не входят доминируемые альтернативы. Т.е. множество наилучших вариантов состоит из недоминируемых альтернатив.

Если каждое альтернативное решение характеризуется вектором частных показателей полезности, таких, что значение каждого из них желательно увеличивать, то для поиска эффективных вариантов решений можно воспользоваться критерием Парето. Этот критерий процедурно реализуется следующим образом: каждая альтернатива К из исходного множества возможных и допустимых альтернатив сравнивается попарно с другими альтернативами по каждому из частных показателей. Если эта альтернатива такова, что для нее на множестве альтернатив существует такая альтернатива, что для всех i (где i - номер частного показателя) и существует хотя бы одно такое j, что, то такая альтернатива k относится к подмножеству доминируемых. После проведения всех возможных попарных сравнений в качестве множества наилучших вариантов решений принимается множество альтернатив, в состав которого не входят доминируемые альтернативы. Т.е. множество наилучших вариантов состоит из недоминируемых альтернатив.

Согласно минимаксному критерию Вальда, оптимальным считается вариант решения, который гарантирует выигрыш, в любом случае не меньший, чем "нижняя цена этой задачи выбора":

(6),

где - значение показателя с функциями полезности альтернативы i в случае ее реализации в ситуации j.

Если руководствоваться этим критерием, олицетворяющим "позицию крайнего пессимизма", надо всегда ориентироваться на худшие условия, зная наверняка, что "хуже этого не будет". Очевидно, такой подход - "перестраховочный", естественный для того, кто очень боится проиграть, не является единственно возможным, но как крайний случай он заслуживает рассмотрения.

Критерий Гурвица позволяет не руководствоваться ни крайним пессимизмом ("всегда рассчитывай на худшее!"), ни крайним, легкомысленным оптимизмом ("авось кривая вывезет!"). Согласно этому критерию, выбирается стратегия из условия:

(7),

где “коэффициент пессимизма”, выбираемый между нулем и единицей. При критерий Гурвица превращается в критерий Вальда; при - в критерий “крайнего оптимизма”, рекомендующий выбрать ту стратегию, при которой самый большой выигрыш в строке максимален. При 0 < < 1 получается нечто среднее между тем и другим. Коэффициент выбирается из субъективных соображений — чем опаснее ситуация, чем больше мы хотим в ней “подстраховаться”, чем менее наша склонность к риску, тем ближе к единице выбирается .

Метод иерархий основан на представлении о матрице эквивалентности. Он используется не только для решения задач выбора, но и для решения задач оценивания. Матрица эквивалентности является обратносимметричной. Ее элементы характеризуют относительные предпочтения различных альтернатив. Важной особенностью данного метода является требование согласованности данной матрицы, которая формально может быть записана в виде:

справедливо (8),

где - элемент матрицы эквивалентности.

Суммируя элементы матрицы по строке и деля полученный результат на сумму всех элементов матрицы, можно определить важность (предпочтительность) альтернативы, соответствующей данной строке. Ранжируя по полученным значениям коэффициентов важности (предпочтительности) альтернативы, можно вычислить

наилучшие из них.

Риск принятия управленческих решений

Риск принятия решений отражает не только угрозы, связанные с выбором той или иной альтернативы, но и неуверенность ЛПР в правильности этого выбора. Существует несколько различных шкал измерения риска: категориальные, нечеткие числовые, вероятностные шкалы, шкалы ожидаемого ущерба, шкалы вероятности реализации угрозы, временные шкалы риска. Категориальная шкала риска реализуется с помощью лингвистической переменной, которая может, например, принимать следующие значения: чрезвычайно большой риск, большой риск, умеренный риск, малый риск, ничтожно малый риск, отсутствие риска. В категориальных оценках риска часто смешиваются два ощущения риска: с вероятностью осуществления угрозы и с возможной величиной ущерба.

В качестве примера нечеткой числовой шкалы можно привести шкалу Харингтона, которая выглядит следующим образом: очень высокое проявление свойств (1; 0,8), высокое проявление свойств (0,8; 0,63), среднее проявление свойств (0,63; 0,37), низкое проявление свойств (0,37;0,2), очень низкое проявление свойств (0,2; 0).

Еще одним примером нечеткой числовой шкалы может служить шкала Т.Саати, в которой степень проявления свойств (угрозы) характеризуется числовым рядом от одной девятой до девяти. Вероятностные шкалы риска характеризуют либо вероятности превышения определенной нормы, либо средний возможный ущерб, связанный с реализацией угрозы. Однако на практике довольно часто происходит смешение этих шкал. В качестве примера такого смешения может служить шкала безопасности ядерных реакторов, которая определяется как норматив вероятности происшествия, случающегося на ядерном реакторе в течение 1 года. Причем под происшествием может пониматься не одно какое-либо событие, а некоторая сумма их весов. Т.е. каждому реальному событию присваивается определенный вес, характеризующий это событие с точки зрения угрозы ядерной безопасности. Временная нормировка риска связана с заданием интервала времени, с течением которого может, например, произойти авария или катастрофическое событие. В качестве примера временной шкалы риска может служить шкала средних сроков службы различных технических сооружений. Риски, связанные с разработкой и принятием управленческих решений, могут проявляться в самых разнообразных сферах: физическая, психологическая, экономическая, социально-политическая, информационная и др. Так, например, в сфере биологической существуют риски негативных последствий принимаемых и реализуемых решений, связанные с продовольственным обеспечением населения, его здоровьем, экологией и т.п. Экологический риск проявляется как угроза среде и угроза человеку.

Контрольные вопросы к теме 2.

1. Поле альтернатив.

2. Рациональные и разумные альтернативы.

3. Возможные, допустимые и целесообразные варианты принятия решений.

4. Что понимается под управленческой прблемой?

5. Группы управленческих решений.

6. Требования к критериям выбора.

7. Ценность и полезность управленческих решений.

8. Общая структура механизма выбора.

9. Приведите примеры неформальных процедур генерации возможных вариантов решения.

10. Наиболее распространенные методы поиска компромиссных решений.

11. Формальные методы выбора (принятия управленческих решений).