Согласно МИ 2083-90

2.6. Погрешность результата косвенного измерения оценивают на основе композиции распределений случайных S(A) и неисключенных систематических погрешностей θ(P).

2.6.1. Если , то за погрешность результата косвенного измерения принимают неисключенную систематическую составляющую погрешности измерения и ее границы вычисляют в соответствии с п. 2.5.

2.6.2. Если , за погрешность результата косвенного измерения принимают случайную составляющую погрешности измерения и ее границы вычисляют в соответствии с п. 2.4.

2.4. Доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения при условии, что распределения погрешностей результатов измерений аргументов не противоречат нормальным распределениям, вычисляют (без учета знака) по формуле

(5)

где t_q, - коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности P = l - q и числу степеней свободы f _эф, вычисляемому по формуле

(6)

где n_i, - число измерений при определении аргумента a_i,.

2.6.3. Если , то доверительную границу погрешности результата косвенного измерения ∆(P) вычисляют (без учета знака) по формуле

∆(P) = K (ε(P)+Θ(P)), (9)

где K - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и от отношения .

Согласно ГОСТ 8.207-86

5. ГРАНИЦА ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ

5.1. В случае, если <0,8, то неисключенными систематическими погрешностями по сравнению со случайными пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата . Если >8, то случайной погрешностью по сравнению с систематическими пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата .

Примечание. Погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из составляющих погрешности результата измерения при выполнении указанных неравенств, не превышает 15%.

5.2. В случае, если неравенства п. 5.1 не выполняются, границу погрешности результата измерения находят путем построения композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины в соответствии с п. 4.3. Если доверительные границы случайных погрешностей найдены в соответствии с разд. 3 настоящего стандарта, допускается границы погрешности результата измерения (без учета знака) вычислить по формуле

,

где - коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей;

- оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения.

Оценку суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения вычисляют по формуле

Коэффициент вычисляют по эмпирической формуле

Опыт проведения данной лабораторной работы со студентами показал, что погрешностьслучайной составляющей погрешности S(A) намного больше неисключенной систематической составляющей погрешности θ(P), поэтому согласно МИ 2083-90, можно использовать рекомендации, изложенные в п. 2.6.2.

Так как каждым студентом проведено однократное измерение содержания меди в пробе вещества СОП, то можно применить модель оценки погрешности для прямых многократных измерений по ГОСТ 8.207-86:

5.1. В случае, если <0,8, то неисключенными систематическими погрешностями по сравнению со случайными пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата

(Р). где t_q, - коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности P = l - q и числу степеней свободы n-1.