Управление непрерывностью и условия стационарности

В случае тока, протекающего через конечную площадь S, разобьем эту площадь по элементарным площадям . Тогда

- проекция вектора плотности тока на нормаль к площади.

Сила тока представляет собой поток вектора плотности тока.

Определим силу тока I, протекающего через площадь, выделенную в проводнике, замкнутую поверхность, ограничивающую некоторый объем.

Положение нормалей совпадает с направлением сил наружной, найдем полный поток Е.

Найдем поток Е

Знак «-» соответствует единице зарядов в объем.

Для постоянного тока , условие стационарности тока. Стационарному, то есть постоянному направленно долго текучему току всегда соответствует замкнутые линии тока.

(3) -уравнение Пуассона

-уравнение непрерывности для I=const

Уравнение (3) показывает, что электрическое поле и поле в проводнике выражается одинаково, а именно Е электрического поля в проводник соединено с градиентном потенциала как и в электростатическом поле в проводнике так как и в вакууме.