2015-06-16
1512
Лекция 7
Применим рассмотренные правила для упрощения структурной схемы, что представлена выше:
Процесс преобразования, который часто называют свертыванием структурной схемы, выглядит следующим образом.
1. Перенесем суммирующее звено Σ2 через динамическое звено W1(s):
2. Поменяем местами суммирующие звенья Σ1 и Σ2 :
3. Преобразуем последовательно включенные динамические звенья W1(s) и W2(s):
4. Преобразуем замкнутый контур с отрицательной обратной связью Σ1, W1(s), W2(sиW3(s):
5. Перенесем суммирующее звено Σ2, вправо:
6. Преобразуем последовательно включенные звенья:
В соответствии с полученной структурной схемой запишем операторное уравнение –
Полученное уравнение показывает, что Z(s) является линейной комбинацией изображений входных сигналов, взятых с коэффициентами Wzx(s) и Wzy(s).
Теперь становится ясным смысл и самого операторного уравнения, описывающего систему. Он заключается в том, что реакция линейной системы на совместно действующие входные сигналы может быть определена в виде суммы частичных реакций, каждая из которых вычисляется в предположении, что на систему действует только один входной сигнал, а остальные равны нулю.
|
|
|
По сути – это формулировка фундаментального принципа, который называют принципом наложения или суперпозиции. Этот принцип можно рассматривать как дополнение к правилам эквивалентных преобразований структурных схем и активно использовать на практике.
Практически принцип суперпозиции для нахождения конкретной передаточной функции используют следующим образом. Полагают равными нулю все входные сигналы, кроме необходимого сигнала, а затем выполняют преобразование структурной схемы в одно динамическое звено.
Задание 1. Определите передаточную функцию, эквивалентную структурной схеме.
Ответ:
Задание 2. Определите передаточные функции
по следующей структурной схеме:
Ответ:
Лекция 8
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИСКРЕТНЫХ УСТРОЙСТВ.
Анализ дискретных устройств на функционально-логическом уровне требуется прежде всего при проектировании устройств вычислительной техники и цифровой автоматики. Здесь дополнительно к допущениям, принимаемым при анализе аналоговых устройств, используют дискретизацию сигналов, причем базовым является двузначное представление сигналов. Удобно этими двумя возможными значениями сигналов считать «истину» (иначе 1) и «ложь» (иначе 0), а сами сигналы рассматривать как булевы величины. Тогда для моделирования можно использовать аппарат математической логики. Находят применение также трех- и более значные модели. Смысл значений сигналов в многозначном моделировании и причины его применения будут пояснены далее на некоторых примерах.
|
|
|
Элементами цифровых устройств на функционально-логическом уровне служат элементы, выполняющие логические функции и возможно функции хранения информации. Простейшими элементами являются дизъюнктор, конъюнктор, инвертор, реализующие соответственно операции:
· дизъюнкции (ИЛИ) у = a or b,
· конъюнкции (И) у = a and b,
· отрицания (НЕ) y = not а,
где y — выходной сигнал, а и b — входные сигналы.
Число входов может быть и более двух. Условные схемные обозначения простых логических элементов показаны ниже:
Математические модели устройств представляют собой систему математических моделей элементов, входящих в устройство, при отождествлении сигналов, относящихся к одному и тому же соединению элементов.
